До предела чисел. Эйлер. Математический анализ - Коллектив авторов (читать книги онлайн бесплатно полностью без сокращений TXT) 📗
RSA 129
Solutio facilis problematum
quorundam geometricorum diffi cillimorum 91
Vollstàndige anleitung zur algebra 141
алгоритм 64, 120, 138
Апери постоянная 65
Араго, Франсуа 39, 103
барицентр 92
Берлинская академия наук 9, 13, 24, 72, 77, 78, 91, 114, 116
Бернулли
Даниил 24, 37-39, 60, 65, 141
Иоганн 9, 13, 18-24, 61
Николай 24, 84
Якоб 9, 18, 19, 20-24, 48-50, 55, 124
брахистохрона 20-22
Бугер, Пьер 22, 25
Бэббидж, Чарльз 64, 65
Вейерштрасс, Карл 41, 56
Венн, диаграммы 101
Вольтер 39, 75-78
Гаусс, Карл Фридрих 19, 29, 91, 101, 103, 105, 127, 131-133
Герои Александрийский 87
Гзель, Катерина 13, 38, 60, 117
гидродинамика 7, 19, 24, 98
Гольдбах, Кристиан 11, 13, 24, 28, 37-39, 44-46, 50, 62, 82-85, 95, 110, 117, 131
проблема 11, 13, 82-85
граф 67-69
Гюйгенс, Христиан 48, 49, 102
Д’Аламбер, Жан Батист Лерон 71, 77, 78, 90, 91, 99
Декарт 13, 18, 22, 71, 79, 103, 130, 133
Дидона, задача 87
Дидро, Дени 90, 115
диск Эйлера 11, 140
Диофант Александрийский 118, 119
Евклид 26, 57, 94, 103, 130, 132, 135
жидкость 39, 71, 73, 97, 98
зубчатое колесо 7, 116, 117
интеграл 8, 10, 41, 42, 57, 60, 62, 71, 89, 90, 103, 104, 118
инцентр 92, 94
исчисление
вариационное 11, 22, 73, 85, 89, 90, 93, 96, 103, 150
дифференциальное 7, 8,13, 45, 71, 103
интегральное 8, 42, 57, 62, 103
эйлерова пути 18, 68, 69
квадрат 57, 137
греко-латинский 139
латинский 137-139
магический 143
квадратичный закон взаимности 126, 131
Кенигсберг 10, 13, 35, 65-69, 78, 96
Клейн, бутылка 81
Коши, Огюстен Луи 99, 120
криптография 84, 129, 152
круг Эйлера 18, 92
Лавлейс, графиня 64, 65
Лагранж, Жозеф Луи 18, 22, 71, 89, 90, 118, 142, 149, 151
Лаплас, Пьер-Симон 97, 100, 132
Лежандр, Адриен Мари 39, 57, 127, 131-133
Лейбниц, Готфрид 21, 38, 49, 75, 77, 84, 103, 105, 107
логарифм 10, 28, 32-34, 47-51, 56, 58, 106, 127, 145, 146
Лондонское королевское общество 22, 24, 25, 76, 91, 123, 132
Лопиталь, маркиз 19-20
Маклорен, Колин 10, 18, 31, 39, 59, 62, 109, 125
Маскерони, Лоренцо 10, 55-57
математические символы 8, 26, 28, 31, 51, 89, 104, 128, 131
Менголи, Пьетро 61, 107
Мерсенн, Марен 71, 111, 130
мнемоника 54
многогранник 8, 10, 11, 78-82, 93
Мопертюи, Пьер Луи Моро де 76, 77, 88
Муавр, Абрахам де 84, 104, 105, 107, 124
Ньютон, Исаак 7, 13, 18, 21, 22, 31, 88, 103, 105, 107, 142
нестабильность при пиковой нагрузке 96, 97
оптика 7, 45, 102, 141
параллелепипед Эйлера 18, 136
Парижская академия наук 22, 24, 25, 38, 39, 76, 77, 91, 105
Петербургская академия наук 9, 13, 24, 29, 35, 37, 38, 60, 84, 90, 102, 113, 114
"Письма к немецкой принцессе о разных физических и философских материях" 100, 141
полиэдр 8, 10, 11, 78-82, 93
принцип наименьшего действия 77, 85, 88, 89, 90
производная 31, 51, 56, 59, 89, 90, 99, 107
прямая Эйлера 11, 18, 91, 92
Рамануджан, Сриниваса Айенгор 110, 123
Риман, Бернхард 39, 43, 98, 127, 149
гипотеза Римана 43, 127, 149
ряды
Тейлора 106, 147, 151
Фурье 110
сигма (Σ) 29, 30
спираль логарифмическая 19, 23
Стирлинг, приближение 42, 105
судоку 139
теория чисел 7, 8,10, 11, 35, 42, 44-46, 52, 82, 111, 117, 118, 127, 128, 132, 135, 138
топология 70, 78, 81
тор 80
треугольник 18, 26, 30, 91, 92, 94, 95, 116
уравнение
диофантово 11, 111, 118-120, 136
дифференциальное 71, 89, 98, 102, 104, 107, 110, 151
Навье — Стокса 98
Пелля 118
Эйлера — Лагранжа 90, 149-151
уравнения
Коши — Римана 99
Эйлера — Савари 117
Ферма 10, 11, 42, 44-46, 62, 82, 84, 87, 117-120, 128, 129, 133, 134, 152
функция 29, 40, 41, 51, 89, 85, 87, 89, 99, 107, 124, 150, 152
бета 42
гамма 10, 35, 39-42, 56
дзета 40, 42, 43, 58, 63, 65, 127, 148, 149
индикаторная (φ) 126, 128
функций 89, 150
Фусс, Николай 114, 116, 144
центр описанной окружности 91, 92, 94
циклоида 21, 22
цикл эйлеров 18, 92
число
e 10, 28, 33, 35, 46, 47, 49-51, 53-55, 107, 146
π 28, 30, 41, 42, 46, 54, 58, 61, 63, 106
дружественное 11, 132-134
иррациональное 28, 51, 52, 56, 65
комплексное (см. также i) 10, 29, 32, 33, 41, 105, 127, 141, 151
Мерсенна 11, 126, 129-131, 135
простое 11, 40, 42-46, 58, 65, 82, 85, 111, 126-135, 148, 152
совершенное 132, 134, 135
шахматы 69, 105
Эйлер, Иоганн Альбрехт 60, 114, 142
Леонард Эйлер, без всякого сомнения, был самым выдающимся математиком эпохи Просвещения и одним из самых великих ученых в истории этой науки. Хотя в первую очередь его имя неразрывно связано с математическим анализом (рядами, пределами и дифференциальным исчислением), его титаническая научная работа этим не ограничивалась. Он сделал фундаментальные открытия в геометрии и теории чисел, создал с нуля новую область исследований - теорию графов, опубликовал бесчисленные работы по самым разным вопросам: гидродинамике, механике, астрономии, оптике и кораблестроению. Также Эйлер обновил и установил систему математических обозначений, которые очень близки к современным. Он обладал обширными знаниями в любой области науки; его невероятный ум оставил нам в наследство непревзойденные труды, написанные в годы работы в лучших академиях XVIII века: Петербургской и Берлинской.
