У колыбели науки - Волков Генрих (читаемые книги читать онлайн бесплатно txt) 📗
Сущность пифагорейского учения о мире — математически организованный космос. Все бытие для них, начиная от неорганической природы и кончая умом, душой, богами, находит свое выражение в числах. Все тела математичны, все числа вещественны, телесны, носят следы «мирского» происхождения.
Мир, впервые открывшийся свободному умственному взору пифагорейцев, — это мир всеобщей гармонии, находящий свое структурное выражение в гармонии чисел.
«Так называемые пифагорейцы, — читаем мы у Аристотеля, — занявшись математическими науками, впервые двинули их вперед, воспитавшись на них, стали считать их начала началами всех вещей… Кроме того, они видели в числах свойства и отношения, присущие гармоническим сочетаниям. Так как, следовательно, все остальное явным образом уподоблялось числам по всему своему существу и числа занимали первое место во всей природе, элементы чисел они предположили элементами всех вещей и всю вселенную [признали] гармонией и числом» [120].
По другим свидетельствам античных авторов, пифагорейцы «математические элементы стали считать элементами всего существующего», они признавали началами числа и заключающиеся в них соразмерности, которые также называли гармониями, считали, что «число есть господствующая, сама собой происшедшая связь вечного постоянства находящихся в мире вещей».
Последнее утверждение особенно важно, ибо оно явно свидетельствует о том, что числа у пифагорейцев являются господствующими началами, первоэлементами, поскольку они выражают в количественных формах «связь вечного постоянства», то есть закономерное, существенное, остающееся в изменчивом мире. Иными словами, числа у них играют ту же примерно роль, что Логос — Гераклита, Бытие — Парменида, «Нус» — Анаксагора, Атомы — Демокрита.
Число, следовательно, не только телесно, оно в то же время и душа космоса в целом и каждой вещи в отдельности, выражение их сущности, принцип строения и организации. Поэтому логично заключение, что числа у пифагорейцев занимают некоторое промежуточное место между телами, вещами и идеями, понятиями.
В числах и их отношениях пифагорейцы склонны были видеть некое таинство, раскрывающее глубинные загадки мироздания. Числа выступали как геометрические фигуры, оформленные в виде точек, составляющих треугольники, кубы, пирамиды, многогранники.
Рассказывают, что однажды Пифагор попросил кого-то считать до десяти, и, как только тот произнес: «1, 2, 3, 4», Пифагор прервал счет. «Видишь, — сказал он, — то, что ты называешь четырьмя, есть не что иное, как 10 — совершенный треугольник и клятва наша».
Дело в том, что сумма чисел 1, 2, 3, 4 составляет десять. Если же представить каждое из этих чисел в виде точек: сверху одна, ниже две, затем три и, наконец, четыре, то получается равнобедренный треугольник — «тетрада». Пифагорейцы приходили в восторг от открытий подобного рода, видя в этом геометрическом строе чисел символ строя всего мироздания.
Так, тетраду они считали «источником и корнем вечной природы» и клялись ею, как другие греки клялись именами богов. Гимн пифагорейцев славил число «десять»:
Вот почему у пифагорейцев мы находим весьма странную, на первый взгляд, «геометрическую» теорию возникновения мира. «Пифагор говорит, — читаем мы в свидетельствах, — что есть пять телесных фигур, которые называются также математическими: из куба (учит он) возникла земля, из пирамиды — огонь, из октаэдра — воздух, из икосаэдра — вода, из додекаэдра — сфера вселенной (т. е. эфир)».
Пифагорейские числа не только фигурны и геометричны, они, как уже говорилось, гармоничны, музыкальны. В них объединились и геометрия, и физика, и астрономия, и музыкальная эстетика. Рассказывают, что Пифагор первый обнаружил зависимость тона звучания струны от ее длины и степени натяжения. Это, возможно, навело его на мысль, что, так же как музыкальная гармония тонов может быть выражена математически, так же математически можно выразитъ и всю «гармонию мира».
Гармония есть совпадение, примирение противоположностей. Основные же противоположности у пифагорейцев сводятся к следующим десяти (опять же священное число «десять»!) парам:
предел — беспредельность
нечет — чет
единое — множество
правое — левое
мужское — женское
покоящееся — движущееся
прямое — кривое
свет — тьма
хорошее — дурное
четырехугольное — разностороннее.
Поскольку музыка есть «гармоническое соединение протизоположностей, приведенное к единству многое, и согласие разногласного», постольку и вообще всякая гармония для пифагорейцев — это «соединение разнообразной смеси и согласие разнообразностей».
Каким же образом на основе этих принципов строилась картина мироздания? Пифагорейцы, как и Эмпедокл Сицилийский, исходили из четырех стихий в качестве материальных элементов мира, а именно: воды, воздуха, земли и огня. Но в отличие от него выражали эти стихии в геометрических и числовых формах. Главенствующая роль среди стихий-элементов принадлежала огню, символом которого была единица — «монада».
«…Всему, что имело произойти, — пишет Платон о пифагорейском учении, — надлежало, конечно, быть телесным, видимым и осязаемым. Но быть видимым ничто не может без посредства огня, точно так же и осязаемым ничто не может быть… без земли. Вот почему бог, приступая к образованию тела вселенной, должен был устроить его из огня и земли» [122].
Поскольку же тело мира должно быть четырехмерным, а не плоским, пифагорейцы между огнем и землею помещали воду и воздух. «Вот почему именно из этих и именно четырех по числу элементов образовано было тело мира, которое, будучи объединенным при помощи пропорциональности, получило такое взаимоотношение частей, что сплотило в себе воедино…» [123]
В соответствии с этими математическо-физическими рассуждениями в центре вселенной пифагорейцы помещали огонь, который называли гестией-очагом, домом Зевса, матерью и алтарем богов, связью и мерою природы. Вокруг центрального, вечного, мирового огня движутся по десяти кругам — сферам космические тела: это, во-первых, Млечный Путь или «неподвижные» звезды, затем пять известных тогда планет, а также Луна и Солнце, девятая сфера — сфера движения Земли. Поскольку священное число «десять» непременно должно было присутствовать и здесь, пифагорейцы придумали и десятую сферу: сферу движения невидимой нам Противоземли — Антихтона [124]. За всеми этими небесными телами находится другой — вечный огонь, обнимающий вселенную.
Такую систему мироздания мы находим у Филолая, ближайшего ученика Пифагора. Революционными здесь являются два момента. Вопреки всей мифологической, религиозной и философской традиции, считавшей Землю неподвижным центром мира, Филолай отводит ей место на периферии вселенной и заставляет ее вращаться вокруг некоего центра. Второе не менее важное и не менее расходящееся с «очевидностью» утверждение заключается в том, что Земля не плоский диск, как думали некоторые философы, а шар.
Мысль о шарообразности Земли, естественно, вытекает из эстетических и математических представлений пифагорейцев. Именно круг и шар они считали наиболее совершенной из всех фигур. А потому и небесные тела вращаются у них по кругам, а Земля и другие планеты — и вся вселенная — шаровидны.
Характерно, что Николай Коперник, обосновывая сферичность мира и Земли, привел доказательства как раз такого же рода, какими пользовались и пифагорейцы. «Прежде всего, мы должны заметить, — пишет он, — что мир является шарообразным или потому, что эта форма совершеннейшая из всех и не нуждается ни в каких скрепах и вся представляет цельность, или потому, что эта форма среди всех других обладает наибольшей вместимостью, что более всего приличествует тому, что должно охватить и сохранить все, или же потому, что такую форму, как мы замечаем, имеют и самостоятельные части мира, именно Солнце, Луна и звезды; или потому, что такой формой стремятся ограничить себя все предметы, как можно видеть у водяных капель и других жидких тел, когда они хотят быть ограничены своей свободной поверхностью. Поэтому никто не усомнится, что такая форма придана и божественным телам» [125].
