Новая философская энциклопедия. Том первый. А - Д. - Коллектив авторов (книги бесплатно без TXT) 📗

518

ГЁТЕ университет; участвовал в работе Венского кружка, но довольно быстро отошел от него, не удовлетворенный уровнем обсуждений. Обращает на себя внимание относительно малое число опубликованных Гёделем работ и принципиальный характер задач, решаемых практически в каждой из них. Его диссертация (1930) была посвящена фундаментальному результату — доказательству теоремы полноты: «Формула истинна во всех моделях теории Th тогда и только тогда, когда она является теоремой Th», утвердившему формализованную классическую логику в качестве прочной основы для математики. Теореме полноты эквивалентна теорема существования модели: «Теория Th имеет модель тогда и только тогда, когда она непротиворечива». За этими «оптимистичными» теоремами последовала та, которая при поверхностном понимании кажется весьма разочаровывающей. Это теорема le деля о неполноте: «Если непротиворечивая теория содержит арифметику, то в ней имеется формула, которую нельзя ни доказать, ни опровергнуть». Такая формула называется неразрешимой в данной теории. Доказательство теоремы о неполноте весьма устойчиво к смене формализмов и логических систем. В дальнейшем Россер и Подниекс ослабили условия данной теоремы и усилили ее следствия. (Обзор общема- тематически и философски важных вариаций теоремы неполноты дан в кн.: Гончаров С. С, Ершов Ю. Л., Самохвалов К. Ф. Введение в логику и методологию науки. М., 1994.) Как заметил Гедель, доказательство теоремы неполноты не формализуется внутри самой арифметики, а это означает, что мы не можем доказать непротиворечивость теории Th внутри самой Th, поскольку тогда мы доказали бы неразрешимую формулу (3-я теорема Гёделя). Доказательство 3-й теоремы не столь устойчиво, оно зависит от свойств кодирования формул числами, и был построен ряд кодирований, при которых можно внутри самой теории доказать формулу, содержательно означающую ее непротиворечивость. (Подробный анализ данных вопросов и связи их с программой Гильберта см. ст. Формализм.) Гедель построил вложение классической логики в интуиционистскую (независимо от Гливенко), а интуиционистской — в модальную систему S4. Он доказал совместимость аксиомы выбора с множеств теорией и дал конструкцию, обобщающую разветвленную иерархию Рассела. В модели Гёделя оказалась верна и континуум-гипотеза Кантора, так что он попутно доказал и ее совместимость. Эта модель была использована Коэном при доказательстве независимости аксиомы выбора. В 1940, после аншлюса, ученый переехал в США, в Прин- стонский Институт высших исследований, и в 1948 принял гражданство США. В результате научных контактов с А. Эйнштейном, который придерживался мнения, что из общей теории относительности должна следовать направленность времени, Гедель построил контрпример: модель Вселенной, в которой есть замкнутые мировые линии (т. е. в некоторых ее областях время ходит по кругу). За эту работу, которая в современной космологии положила начало целому направлению, он получил (по рекомендации самого Эйнштейна) Эйнштейновскую премию (1954). В 1958 Гедель построил принципиально новую интерпретацию типа реализуемости для интуиционистской арифметики, основанную на нахождении контрпримера и сохраняющую классическую истинность для всех отрицательных формул. В бумагах Гёделя после его смерти было найдено логическое доказательство существования Бога, но показательно, что сам Гедель не публиковал его и старался о нем не говорить. Соч.: Collected works, ed. S. Feferman et al., v. I—III. N. Y., 1986-1995; Совместимость аксиомы выбора и обобщенной континуум-гипотезы с аксиомами теории множеств. — «Успехи математических наук», 1948, т. 3, вып. 1 ; Об одном еще не использованном расширении финитной точки зрения.— В кн.: Математическая теория логического вывода. М., 1967. Лит.: Нагель Э., Ньюмен Д. Теорема Гёделя. М., 1970; Подниекс К. М. Вокруг теоремы Гёделя. Рига, 1981; Брутян Г. А. Письмо К. Гёделя. — «ВФ», 1984, №12. H. H. Непейвода ГЁТЕ (Goethe) Иоганн Вольфганг фон (28 августа 1749, Франкфурт на Майне — 22 марта 1832, Веймар) — немецкий поэт и естествоиспытатель. Что «философия Гёте» — тема, предваряемая целым рядом оговорок, доказывается не только отсутствием у Гёте философии в общепринятом смысле слова, но и его открытой враждебностью ко всему философскому. Академическая философия лишь следует собственным его заявлениям, когда она отказывается аттестовать его как одного из своих: «Для философии в собственном смысле у меня не было органа» (Goethes Naturwissenschaftliche Schriften, hrsg. von R. Steiner. Dornach, 1982, Bd 2, S. 26), или: «Собственно говоря, я,не нуждаюсь ни в какой философии» (Goethes Gesprache. Munch., 1998, Bd 3, 2. Teil, S. 158), или еще: «Она подчас вредила мне, мешая мне двигаться по присущему мне от природы пути» (Goethes Briefe. Munch., 1988, Bd 2, S. 423). Очевидно, однако, что эти признания допускают и более эластичное толкование, особенно в случае человека, который, по собственным словам, ничего не остерегался в своей жизни больше, чем пустых слов. Если философское мышление обязательно должно быть дискурсивным и обобщающим, то чем оно может быть менее всего, так это гётевским. Гёте, «человеку глаз», чужда сама потребность генерализировать конкретно зримое и подчинять его правилам дискурса. В этом смысле правы те, кто считает, что он никогда не идет к философии. Можно было бы, однако, поставить вопрос и иначе, именно: идет ли (пойдет ли) к нему философия? В конце концов важна не столько неприязнь Гёте к философии, сколько нужда философии в Гёте, и если историки философии обходят почтительным молчанием автора «Учения о цвете», то обойти себя молчанием едва ли позволит им автор «Нау- коучения», уполномочивший себя однажды обратиться к Гете от имени самой философии: «К Вам по праву обращается философия. Ваше чувство — пробный камень ее» (Fichtes Briefe. Lpz., 1986, S. 112). Особенность, чтобы не сказать диковинность, мысли Гёте в том, что он в пору наивысшей зрелости и ощутимого конца философии философствует так, как если бы она и вовсе еще не начиналась. Понятно, что такая привилегия могла бы в глазах историков философии принадлежать философам, вроде Фалеса и Ферекида Сирского, но никак не современнику Канта. Другое дело, если взглянуть с точки зрения беспредпосылочности, или допредикативнос- ти, познания, с которой новейшую философию заставила считаться феноменология Гуссерля. Гётевское неприятие философии относится тогда не к философии как таковой,

519

ГЁТЕ а лишь к ее дискурсивно измышленным предпосылкам. «Люди (можно читать: философы. — К. С.) так задавлены бесконечными условиями явлений, что не в состоянии воспринимать единое первичное условие» (Goethes Naturwissenschaftliche Schriften, Bd 5, S. 448). В свою очередь, предпосылки гётевского философствования, которое он никогда не мыслил себе раздельно с жизнью, производят на академически обученного философа впечатление некоего рода «святой простоты». Таково, напр., неоднократно повторяемое и возведенное до основополагающего принципа требование: «Видеть вещи, как они есть» (Goethe. Italienische Reise. Lpz., 1923, S. 141). Дело вовсе не в том, что этот принцип диаметрально противоречит, скажем, коренной установке кантовской философии. С ним можно было бы посчитаться, если бы он осуществлялся в рамках некой общей и гомогенной философской топики, как, напр., у Гуссерля, где даже в радикализме лозунга: «Назад к самим вещам!» дело шло больше о теоретически востребованном переосмыслении судеб западной философии, чем о «самих вещах». У Гете он вообще ничему не противоречит и утверждает себя силой собственной самодостаточности. Гёте — наименее филологичный из людей — есть философ, который мыслит глазами, и значит: не в словах, а в вещах, тогда как большинство людей — и философов! — делают как раз обратное. (§ 754 «Учения о цвете». «И однако сколь трудно не ставить знак на место вещи, всегда иметь сущность живой перед собой и не убивать ее словом».) Возможность гётевской философии (ее, говоря, по-кан- товски, quid juris) коренится, т. о., не просто в мыслимости ее этоса, а в осуществимости последнего. Очевидно, при всей парадоксальности, что словесный пласт философии Гёте, или ее дискурс, представлен некой спонтанной цепью отклонений от правил философского поведения, как если бы он знакомился с философией не в работе над ее первоисточниками, а из сплошного негативного опыта конфронтации своих созерцаний с ее понятиями. Характерен в этом отношении его разговор с философски образованным Шиллером, во время которого ему должно было открыться, что он «имеет идеи, сам того не зная, и даже видит их глазами». Возникает неизбежная альтернатива: либо рассматривать «философию Гёте» в линии философской традиции (где она окажется, самое большее, эвристически небезынтересной), либо же предварить тему вопросом о специфике гётевского типа познания. В последнем случае решающим оказывается не теоретическое «что можно» и «чего нельзя», априорно обусловливающее всякую философскую рефлексию, а некий самодостаточный опыт, расширяющийся до природы и осознающий себя в идеале как человеческую индивидуальность самой природы, нисколько не смущаясь собственной (философски визированной) «субъективностью». Интересно рассмотреть этот опыт по аналогии с кантовским понятием опыта. Исходный тезис Гете: «Все попытки решить проблему природы являются, по существу, лишь конфликтами мыслительной способности с созерцанием» (Goethes Naturwissenschaftliche Schriften, Bd 2, S. 200), совпадает, если заменить «конфликты» «синтезами», с кантовским. Но уже со второго шага налицо расхождение. Кант отталкивается от теоретического представления о «нашем» устройстве, Гёте от непосредственной данности своего устройства. По Канту, «наш» рассудок устроен так, что созерцания без понятий слепы, а понятия без созерцаний пусты. Гете осознает свое устройство совершенно иначе: «Мое мышление не отделяется от предметов, элементы предметов созерцания входят в него и внутреннейшим образом проникаются им, так что само мое созерцание является мышлением, а мышление созерцанием» (ibid., S. 3). С точки зрения «Критики чистого разума» подобное мышление есть не что иное, как метафизическое мечта- тельство; § 77 «Критики способности суждения» смягчает вердикт: созерцающее мышление теоретически не содержит в себе противоречия, т.е. можно мыслить его существующим. Аналогия со ста воображаемыми талерами, в которые обошлось Канту опровержение онтологического доказательства, напрашивается сама собой. Эккерман (11. 4. 1827) приводит слова Гёте: «Кант меня попросту не замечал». Реальность, а не просто мыслимость созерцающего мышления у Гёте есть, т. о., вопрос не теории, а опыта, причем не понятия опыта, а опыта как делания. Там, где теоретически постулируется слепота созерцаний и пустота понятий, налицо вытеснение реального феномена теорией и, как следствие, «конфликты» обеих половинок познавательного целого. Теория, понятая так, негативна и представляет собой, по Гёте, результат «чрезмерной поспешности нетерпеливого рассудка, который охотно хотел бы избавиться от явлений и поэтому подсовывает на их место образы, понятия, часто даже одни слова» (ibid, Bd 5, 5. 376). Настоящая теория тем временем не противостоит вещам, а осознает себя как их «сущность»: «Самое высокое было бы понять, что все фактическое есть уже теория: синева неба раскрывает нам основной закон хроматики. Не нужно только ничего искать за феноменами. Они сами составляют учение» (ibid.). Все злоключения философии проистекают от того, что опыт отрезается от самих вещей и подменяет вещи словами. «Вместо того чтобы становиться между природой и субъектом, наука пытается стать на место природы и постепенно делается столь же непонятной, как последняя» (Goethes Werke, Weimarer Ausgabe, Bd 36, 4. Abt., S. 162). Что участью философии на этом пути могло быть лишь ее самоупразднение, стало ясно в свете ее дальнейших судеб, сначала в позитивистических диагнозах философии как «болезни языка» (Ф. Маутнер, Л. Витгенштейн), а после уже и в полном ее растворении во всякого рода «играх» и «дискурсах». В свете изложенного проясняется, наконец, отношение к Гёте немецкого идеализма. Судьбой этого идеализма было противостоять натиску материалистически истолкованной физики с чисто метафизических позиций. Понятно, что в споре с ним кантианство могло уже хотя бы оттого рассчитывать на успех, что исходным пунктом его был факт естествознания, а не воздушные замки неоплатонических спекуляций. Эвристически допустим вопрос: как сложились бы дальнейшие судьбы философии, вообще духовности, если бы немецкий идеализм, отталкиваясь от Канта, взял бы курс не на Плотина, а на факт естествознания, к тому же не ньютоновского, как это имеет место у Канта, а гётевского естествознания? Характерно, что основной упрек Гёте со стороны кантиански ориентированных критиков: он-де «переносит рассудочные абстракции на объект, приписывая последнему метаморфоз, который свершается, по сути, лишь в нашем понятии» (Sachs J. Geschichte der Botanik vom 16.