Новая философская энциклопедия. Том первый. А - Д. - Коллектив авторов (книги бесплатно без TXT) 📗

523

ГИЛЬБЕРТ ПОРРЕТАНСКИЙ Работы эти были созданы в ходе попыток преодоления острого кризиса, вызванного трудностями, обнаружившимися в теоретико-множественной «архитектурной программе для математики», и впоследствии были подытожены в классической двухтомной монографии Гильберта и его ближайшего сотрудника П. Бернайса «Основания математики» (1-й т. 1934, 2-й — 1939). Как известно, Гильберт остро реагировал на противоречия, обнаруженные в кан- торовой теории множеств Б, Расселом и Э. Цермело, но он отвергал и альтернативную программу Л. Э. Я. Брауэра (см. Интуиционизм). В противовес реформаторской программе последнего Гильберт предложил свою, консервативную, программу, основанную на изложенном выше варианте аксиоматического метода и на идее трактовать «законность» любой математической теории как ее внутреннюю непротиворечивость. Программа Гильберта, в главных чертах изложенная в докладе «О бесконечном», предусматривала, во-первых, аксиоматизацию всех без исключения математических теорий (в т. ч. и множеств теории); во-вторых, установление непротиворечивости всех полученных аксиоматик и, в-третьих, дальнейшее развитие построенных теорий на чисто дедуктивной основе с использованием аристотелевской логики. При таком подходе и аксиомы, и утверждения конкретной теории описывались Гильбертом простыми и наглядными средствами — конструктивными объектами, имеющими точную синтаксическую структуру. Формализация логики открывала возможность придать аналогичный прозрачный, чисто синтаксический характер и самому понятию математического доказательства, а непротиворечивость теории трактовалась как невозможность одновременного получения в ней доказательств двух таких утверждений, что одно из них является отрицанием другого. Новаторской чертой этой программы Гильберта была ее чистая синтаксичность и отсутствие в ней какой бы то ни было апелляции к такой привычной для любого ученого, тем более для математика или философа, категории, как категория смысла. Для осуществления второго пункта своего плана Гильберт набросал эскиз т. н. «финитной установки» (см. Фини- тизм) — перечня средств (он называл их финитными), представлявшихся ему особо надежными и относительно которых он полагал, возможно не вполне правомерно, что они создают предпосылки для достижения «консенсуса» с интуиционистами. К сожалению, в достаточно подробном виде эта установка никогда Гильбертом изложена не была. Есть все основания полагать, что для ее «доработки» ему недоставало точного понятия алгоритма, которое в окончательном виде было выработано в математике лишь к 1936. При всей на первый взгляд перспективности программы Гильберта ее реализация уже с первых шагов столкнулась с непредвиденными трудностями. Первый серьезный урон был нанесен ей открытием К. Геделя, показавшего (1931), что неполна (и даже принципиально непополнима!) любая непротиворечивая аксиоматизация уже элементарной арифметики натуральных чисел. Между тем, по замыслу Гильберта, именно она, «это чистейшее, — по его выражению, — и наивнейшее дитя человеческого духа», должна была первой пройти «проверку на непротиворечивость». Впервые решение этой задачи было опубликовано (1936) Г. Генценом, которому уже здесь пришлось вполне отчетливым образом выйти за рамки финитной установки. Это был второй удар, нанесенный теории доказательств. И хотя главные надежды этой теории возлагались на доказательство непротиворечивости математического анализа (по мнению ближайшего сотрудника Бернайса, именно ее решение должно было вынести «окончательный приговор судьбе теории доказательств»), эта задача и особенно важная задача установления непротиворечивости аксиоматической теории множеств до сих пор остаются нерешенными. Т. о., на своем «главном направлении» гильбертовская теория доказательств потерпела поражение (возможно, впрочем, ее постигла общая судьба всех слишком общих программ), но зато она принесла обильные плоды на ее «периферии», составившие целую эпоху в области оснований математики. В первую очередь, это работы (Геделя и др.) по неполноте аксиоматик (арифметики и теории множеств), работы, приведшие к возникновению математически точного понятия алгоритма, исследования А. А. Маркова по конструктивной математике (см. Конструктивные направления), сделавшие впоследствии эпоху в развитии логики работы Брауэра и его школы, проходившие в очной и заочной полемике, тоже принесли свои плоды уже хотя бы потому, что полемика с таким оппонентом, как Гильберт, сама по себе не могла оказаться непродуктивной для ее участников. Соч.: Избр. труды (т. I, II). M., 1998; Гильберт Д., Бернайс /7. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. М., 1979 (2-е изд. 1982); Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Теория доказательств. М., 1982; Основания геометрии. М.-Л., 1948. Лит.: Рид К. Гильберт. М, 1977. Н. М. Нагорный

ГИЛЬБЕРТ ПОРРЕТАНСКИЙ(Guislebertus Porretanus) Жильбер из Порре (Пуаре) (1076, Пуаре, Вандея — 1154, Пуатье) — христианский философ и богослов, ученик Бернарда Шартрского, с 1124 — канцлер Шартрской школы. В 1141 преподават в Париже, с 1142 — епископ Пуатье. Обвиненный Бернардом Клервоским в признании божественности Христа лишь человеческим понятием, объяснялся перед папой Евгением III в Париже (1147) и на Реймсском соборе (1148), но не был осужден. До 16 в. был в употреблении комментарий Гильберта к Боэцию, особенно «О Троице»; долго служила учебником упоминаемая Лейбницем интерпретация аристотелевских категорий «Книга о шести началах» (атрибуция спорная); известны комментарии Гильберта к Псалмам, к посланиям апостола Павла. Философия для Гильберта — инициация в таинства, намек на мистический опыт («не веруем, познав, а познаем, веруя»). «Первое совершенство» Бога — единственное и простейшее бытие (essentia), безусловная данность, то, чем (quo) все существует. Натуральное (рациональное) познание неотделенных (материализованных) форм через математическое (disciplinaris) познание неподвижных типов восходит к теоретическому (в чистой интуиции) познанию первообразов, первоматерии и Бога. Соч.: Commentaria in Boethium, MPL, t. 64; Liber de sex principiis, ed. A. Heysse. Munster, 1953; в рус. пер.: Комментарии к трактату Боэция «Против Евтихия и Нестория». — «ВФ», 1998, №4, с. 105-121.

524

ГИЛЬОМ Ляг.: Неретина С. С. Гильберт Порретанский: искусство именования _ «ВФ», 1998, № 4, с. 94-105; Rovighi S. Studi di filosofia medievale. Mil., 1978, p. 176 - 247 (библиогр.). В. В, Бибихин

ГИЛЬДЕБРАНД(Hildebrandt) Дитрих фон (12 октября 1889, Флоренция — 26 января 1977, Нью-Йорк) — философ, представитель Мюнхенской (или: «реалистической») школы феноменологии. С 1906 изучал философию в Мюнхенском университете под руководством А. Пфендера и Т. Липпса. С 1909 — в Геттингене у — Э. Гуссерля, у которого в 1913 защитил диссертацию (тема — идея нравственного поступка). В 1914 принял католичество, в последующие годы ведет активную церковную деятельность и занимается разработкой теологических проблем. В 1933 бежит из Германии в Вену. В основанном им журнале «Христианское сословное государство» выступает против тоталитаризма, отстаивает идею единства западноевропейской христианской культуры. В 1938 переезжает в Италию, а затем в США. С 1949 — профессор в Фордхам-университете (Нью-Йорк). Основную задачу феноменологии видел в исследовании и анализе «сущности» объективных феноменов, доступных нам в чувственном восприятии и интеллектуальной интуиции. Личность человека раскрывается только в Боге, только предавая себя Богу, человек по-настоящему становится самим собой. В развитой им в 40—50-х гт. 20 в. концепции этики Гильдебранд продолжает традицию материальной этики ценностей М. Шелера, Ценность есть изначальная, не сводимая ни к чему иному данность. Любой объект, будучи выделенным из «ничто», обладает ценностью существования и индивидуального бытия. Духовные ценности — высшими среди них являются моральные и религиозные — присущи только человеку. Каждой морально значимой ценности соответствует ценностный ответ (Wertantwort), который может воплощаться в восхищении, любви и деятельности, реализующей или сохраняющей эту ценность. Абсолютно достоверное знание о них дает интеллектуальная интуиция. Соч.: Gesammelte Wirke, Bd 1-9, 1971-84; Die Idee der sittlichen Handlung. — «Jahrbuch fur Phanomenologie und phanomenologische Forschung», hrsg. v. E. Husserl, Bd 3,1918; Sittlichkeit und asthetische >Aferterkenntnis. — Ibid., Bd 5, 1922; Metaphysik der Gemeinschaft, 1930; Sittliche Grundhaltungen, 1933; Die sittlichen Grundlagen der Volkergemeinschaft, 1946; Der Sinn des philosophischen Fragens und Erkennens, 1950; Christian Ethics, 1953 (на нем. яз.; 1959); True Morality and its Counterfeits, 1955 (на нем. яз.: 1957); Graven Images: Substitutes for True Morality, 1957; Troyan Horse in the City of God, 1967 (на нем. яз.: 1968); Что такое философия? СПб., 1997; Новая Вавилонская башня. СПб., 1998; Метафизика любви. СПб., 1999; Метафизика коммуникации. СПб., 2000. И. А. Михайлов