Учение о цвете. Теория познания - фон Гёте Иоганн Вольфганг (книги серии онлайн .txt) 📗

Математика [35]. (1826–1829)

Физику нужно излагать отдельно от математики. Первая должна существовать совершенно независимо и пытаться всеми любящими, почитающими, благоговеющими силами проникать в природу н ее священную жизнь, ни мало пе беспокоясь о том, что дает и делает со своей стороны математика. Последняя должна, напротив, об’явить себя независящей от всего внешнего, идти своим собственным великим духовным путем и развиваться в более чистом виде, чем это возможпо было до сих пор, когда она отдается наличной действительности и пытается что — либо извлечь из псе пли навязать ей.

* **

Математика является, как и диалектика, органом внутреннего высшего чувства; в практическом применении опа — искусство, подобно красноречию; для обеих имеет ценность только Форма; содержапие для пих безразлично. Считает ли математика гроши или червонцы, отстаивает ли реторика истинное или ложное, это для обеих совершенно одно и то же.

* **

Все сводится здесь к природе человека, ведущего такое дело, проявляющего такое искусство. Адвокат, пробивающийся до сути, правого дела, математик, проникающий до познания звездного неба, представляются оба одинаково богоподобными.

**

Чтб в математике точно, как не сама точность? И во является ли опа следствием внутреннего чувства правды?

Математика не в состоянии устранить предрассудок, смягчить упорство, ослабить партийный дух, никакого нравственного влияния оказать она не способна.

* *Математик совершенен лишь в той степени, в какой он — совершенный человек, по скольку он ощущает в себе красоту истинного; лишь тогда будет он действовать основательно, проницательно, осмотрительно, чисто, ясно, привлекательно, даже элегантно. Все это необходимо для того, чтобы стать подобным Лагранжу.

* * *

Правилен, делен, изящен пе язык сам по себе, а дух, который в нем воплощается; и потому пе каждый может сообщить своим вычислениям, речам или стихам желательные свойства: весь вопрос в том, дала ли ему природа нужные для этого умственные и моральные качества. Умственные: способность воззрения и прозревапия; моральные: способность отклонить злых демонов, которые могли бы помешать ему воздать должное истиппому.

* **

Царство математика — количественное, все то, что можно определить числом и мерой, значит, до известпой степени — внешним образом познаваемая вселенная. Но если мы станем рассматривать ее, поскольку нам дана эта способность, всей полнотой нашего духа и всеми нашими силами, то мы признаем, что количество п качество должны считаться двумя полюсами являющегося бытия. Потому — то математик так высоко развивает свой язык Формул: его задача — поскольку это возможно — попять в измеримом и исчислимом мире вместе и мир неизмеримый. И вот, все представляется ему осязаемым, попятным и механичным, и его заподозревают в тайном атеизме, так как при этом он ведь думает охватить и самое неизмеримое, которое мы называем Богом, и потому отбрасывает его особое или преимущественное бытие.

* *

В основе языка лежит, правда, рассудочная и разумная способность человека, но у того, кто пользуется им, он не предполагает непременно чистого рассудка, развитого разума, искренней воли. Язык — орудие, годное для целесообразного и произвольного применения; им можно так же хорошо пользоваться для хитроумно — спутывающей диалектики, как и для спутанно — затемняющей мистики; им удобно злоупотреблять для пустых и ничтожных прозаических и поэтических Фраз, и пробовали даже слагать просодически безупречные и однако бессмысленные стихи.

Наш друг, кавалер Чикколини, говорит: «Я желал бы, чтоЕы все математики пользовались в своих сочинениях гением и ясностью такого человека, как Лагранж», т. — е. хорошо было бы, если бы все обладали основательно — ясным умом Лагранжа и с его помощью разрабатывали знание и пауку.

* **

Феномены ничего пе стбнт, если опи ие дают нам более глубокого и богатого понимания природы, или если их нельзя применить для нашей пользы.

* **

Когда осуществятся надежды, согласно которым люди об’еди- нятся всеми своими способностями, сердцем и умом, рассудком и любовью, п узнают друг друга, то случится то, чего в настоящее время не может себе вообразить ни один человек. Математики должны будут согласиться войти в этот всеобщий моральный мировой союз в качестве граждан значительного государства и мало — по — малу отрешиться от самомнения царящих над всем универсальных монархов; они уже не будут позволять себе тогда об'являть ничтожным, неточным, неприемлемым все то, что не поддается исчислению.

* **

Математики — своего рода Французы: когда говоришь с ними, они переводят твои слова на свой язык, и вот сразу получается нечто совершенно иное.

* **

Как у Французского языка никогда пе станут оспаривать того преимущества, что в качестве разработанного придворного и светского языка он все больше разрабатывается н развивается. так никому не придет в голову низко оценивать заслугу математиков, которую они приобретают перед миром, выражая на своем языке важнейшие отношения: все, что в высшем смысле подвластно числу и мере, они умеют упорядочить, определить и вырешить.  [36]

*

Каждый мыслящий человек, взглянув на свой календарь, посмотрев на своп часы, вспомнит о тех, кому он обязан этими благодеяниями. Но если почтительно предоставить им (математикам) господствовать во времени и пространстве, то они должны призпать, что мы замечаем нечто, далеко их превышающее, принадлежащее всем людям, нечто, без чего сами они не могли бы ступить и шагу: идею и любовь.

О математике и о злоупотреблении ею (1826)

Право наблюдать, исследовать, постигать природу в ее простейших, сокровеннейших источниках, как и в ее очевиднейших, больше всего бросающихся в глаза творениях, хотя бы и без содействия математики, это право я должен был уж очень рано присвоить себе, согласуясь с моими задатками и с обстоятельствами. Для себя я отстаивал это право всю жиаиь. Чего я достиг при этом, это все могут видеть; на сколько мой труд полезен другим, это покажет будущее.

Но я с неудовольствием заметил, что моим стремлениям приписали неправильный смысл. Я слышал, как меня обвиняли в том, будто я противник, враг математики вообще, математики, которую никто пе может ценить выше, чем я, так как она дает как раз то, в проявлении чего мне совершенно отказапо.

**

Каждому человеку присуще рассматривать себя как центр мира, потому что ведь все радиусы исходят из его сознания и туда слова возвращаются. Можно лп, поэтому, вменять в вину выдающимся умам известное завоевательное стремление, какую — то жажду присвоения?

Все, что здесь в известной мере хвалилось и порицалось, принималось и отвергалось, указывает па неудержимо подвигающуюся вперед деятельность и жизнь человеческого духа, который должен был бы, однако, испытывать себя преимущественно делом: только таким путем все колеблющееся п сомнительное кристаллизуется в желаппую действительность.

* **

В переведенном нами месте д’Аламбер сравнивает последовательность геометрических положеппй, где одно выводится из другого, со своего рода переводом с одного наречия на другое, которое образовалось бы из первого; в этой цепи собственно должно содержаться все одно и то же первоначальное положение, лишь во все более ясном и пригодном для употребления виде. При этом предполагается, что во всем ходе дела, которое и так рисковапо, соблюдается величайшая непрерывность. Но вот наш римский друг (Чикколинп) находит известный переход от одного уравнения к другому при решении известной проблемы — неясным и недопустимым; а ученый, нанпсавшпй эту работу, пе только признается, что он заметил Эту трудность, по и заводит речь о том, что многие товарищи но профессии позволяют себе в своих трудах еще бдльшие скачки: если так, то я спрашиваю, какое можно питать доверие к результатам этих магических Формул, н не посоветовать лп — особенно проФану — держаться самого первого положения, исследовать его, покуда простирается опыт и человеческий рассудок, и использовать найденное, совершенно отклонив все, что лежит вне его сферы!