Истина в пределе. Анализ бесконечно малых - Дуран Антонио (читаем книги онлайн бесплатно полностью без сокращений .txt) 📗
Похороны Ньютона
«Тот, кто гением превзошел род человеческий», величайший ученый, по мнению Гаусса, умер 20 марта 1727 года в Лондоне. Вольтер писал: «Он жил, почитаемый соотечественниками, и был погребен подобно королю, который делал добро своим подданным». Или, как пишет, подражая стилю Вольтера, Фернандо Саватер в «Саду сомнений»: «…был особенно впечатлен траурной церемонией по случаю похорон Ньютона. В них участвовал весь Лондон. Сначала тело было выставлено на всеобщее обозрение в пышном катафалке, по бокам которого горели огромные светильники, затем было перенесено в Вестминстерское аббатство, где Ньютон был похоронен среди королей и выдающихся государственных деятелей. Во главе траурной процессии шел лорд-канцлер, за которым следовали все королевские министры».
Глава 4.
Лейбниц, мастер на все руки
Ньютон оставил после себя множество отредактированных рукописей. Лейбниц не только не отстал от него в этом, но и превзошел: его корреспонденция была намного более объемной. Рукописи Лейбница ждала более завидная участь, чем бумаги Ньютона: они не были проданы с аукциона, а более или менее систематическое их изучение с последующей публикацией было начато почти на сто лет раньше. Однако исследования творчества Лейбница никогда не были столь интенсивными и не принесли столь удивительных результатов, как те, что были выполнены исследователями биографии Ньютона после Второй мировой войны.
Решающий шаг к изданию полного собрания рукописей и писем Лейбница был сделан лишь в XX веке на первом заседании Международной ассоциации академий наук, прошедшем в Париже. Это издание готовится до сих пор, с перерывами, вызванными двумя мировыми войнами, и все еще достаточно далеко от завершения. Из восьми серий собрания сочинений и писем Лейбница три первых полностью отведены под корреспонденцию. Лейбниц состоял в переписке более чем с 600 адресатами, среди которых было множество политиков, ученых и философов того времени, а вся его корреспонденция насчитывает примерно 20000 писем: половина написана им самим, а остальные принадлежат его адресатам. (Для сравнения: семь томов переписки Ньютона содержат всего 1600 писем.) Сохранилось большинство этих писем, по меньшей мере в виде черновиков или выписок, поскольку Лейбниц, так же как и Ньютон, никогда не выбрасывал своих бумаг.
Изучение рукописей Лейбница не изменило представлений об этом гениальном немецком ученом (как произошло в случае с Ньютоном), однако некоторые аспекты его трудов прояснились. По мнению Бертрана Рассела, бумаги Лейбница показывают нам лучшее из его философии: материалы, которые не предназначались для чтения в высшем обществе или для заработка и поэтому остались под сукном. В частности, бумаги Лейбница помогли увидеть, как он пришел к открытию анализа бесконечно малых. Стало понятно, что он совершил свое открытие независимо от Ньютона.
Лейбниц внес вклад в самые разные области науки, и это доказывает то, что было известно еще его современникам: он был мастером на все руки или, как указано в Энциклопедии Британника, «одним из величайших дарований западной цивилизации».
В современном мире всеобщей узкой специализации особенно выделяется ученый, подобный Лейбницу, который хотел знать всё и обо всем, будь то наиболее уважаемые в то время науки — философия, физика, метафизика, математика — или другие области, очевидно более далекие от кабинетных размышлений — постройка гидравлических прессов, дренаж шахт с помощью ветряных мельниц, геология и изготовление тканей из льна. Однако в этом стремлении понять всё и высказать обо всем свое мнение, пусть не всегда глубокомысленное, прослеживаются некоторые центральные идеи. Одна из таких идей — поиск characteristica universalis, универсального языка, который должен быть символьным, четким и однозначным, а также ars combinatoria — системы рассуждений. Эта система, согласно Лейбницу, позволяла «производить столь же осязаемые рассуждения, что и математические, вследствие чего обнаружить ошибку можно будет невооруженным глазом, и в случае диспута мы сможем сказать “произведем вычисления”, чтобы узнать, кто же прав».
Именно его версия анализа бесконечно малых, полная превосходных обозначений, математический вариант characteristica universalis, позволила упорядочить неисчислимое множество результатов, связанных с квадратурами, касательными, максимумами и минимумами, центрами тяжести и так далее. Об универсальности говорится в статьях, написанных Лейбницем в конце жизни, где он признает, что в конечном итоге его вкладом в анализ бесконечно малых стало создание языка, позволившего найти единообразное решение множества задач, которые ранее решались совершенно разными способами.
Его тяга к всеобщей гармонии выразилась в желании объединить христианские церкви и создать одно государство из множества немецких земель. Правда, истинной причиной этому было стремление выступить сообща, отвечая тем самым на турецкую угрозу». Лейбниц первым попытался примирить католиков и протестантов. Сам он был лютеранином и часто отказывался от заманчивых должностей вроде главы библиотеки Ватикана или поста во Французской академии наук, так как не желал принимать католицизм. Позднее он попытался реализовать более скромный, но столь же невозможный замысел — объединить лютеран и кальвинистов. Для этого он провел большую работу на стыке богословия и дипломатии, не отказывался выслушивать обе стороны, предлагал планы действий и конкретные способы. Сравните это с религиозными воззрениями Ньютона, который в тайне от всех придерживался арианства.
Тем не менее Лейбницу не удалось реализовать задуманное. Однако никакая, даже самая крупная неудача не могла умерить его безграничный оптимизм. Удивительно уже то, что он, рожденный в Германии, опустошенной после Тридцатилетней войны, был оптимистом и написал такие строки в «Опыте теодицеи о благости Бога, свободе человека и происхождении зла»: «Среди бесконечного множества возможных миров лучшим является тот, что существует. Иными словами, Бог не хотел создать ничего другого… и вы находитесь в источнике счастья».
Бертран Рассел так объясняет принципы Лейбница: «Пусть в нашем мире и присутствует зло, тем не менее добро в нем преобладает над злом больше, чем в любом другом из возможных миров. Следовательно, наш мир — лучший из возможных, а зло, которое в нем содержится, не противоречит идее о добродетели Бога. Этот аргумент, очевидно, понравился королеве Пруссии. Ее слуги продолжали терпеть зло, в то время как она наслаждалась добром, и ей доставляло удовольствие, что, по мнению великого философа, это было законно и справедливо». Вольтеру не пришлось прибегать к излишним преувеличениям, когда в романе «Кандид» он создал образ учителя Панглосса, карикатуру на Лейбница: «Панглосс был учителем метафизико-теологико-космолонигологии. Он замечательно доказывал, что не бывает следствия без причины и что в этом лучшем из возможных миров замок владетельного барона — прекраснейший из возможных замков, а госпожа баронесса — лучшая из возможных баронесс».
Расскажем в нескольких словах о детстве Лейбница, которое было не столь богатым на травмы, как детство Ньютона. Лейбниц, в отличие от Ньютона, знал своего отца, юриста и преподавателя этики Лейпцигского университета. Мать Лейбница была его третьей женой. Отец Лейбница умер в 1652 году, когда мальчику было всего шесть лет. После отца осталась прекрасная библиотека, в которую Лейбниц был допущен, лишь когда ему исполнилось восемь. С отцовской библиотеки и началось его образование, хотя он также посещал школу. В 1661 году он поступил в Лейпцигский университет, намереваясь изучать юриспруденцию. Пять лет спустя он попытался получить степень доктора, однако ему было отказано: он был слишком молод, и, возможно, определенную роль сыграла неприязнь к нему жены декана факультета.
