Истина в пределе. Анализ бесконечно малых - Дуран Антонио (читаем книги онлайн бесплатно полностью без сокращений .txt) 📗
Увлечение Лейбница Китаем никого не удивило бы в наши дни, но в то время оно считалось необычным. В этом увлечении проявилось стремление Лейбница знать всё. Его очень заинтересовала система китайского письма: он увидел в ней сходство со своим «универсальным языком». Его увлеченность была столь велика, что он советовал отправить в Китай протестантских миссионеров и отметил, что если китайский император примет протестантскую веру, это будет важнее победы в сотне сражений. В то время на императора имели влияние монахи-иезуиты, которые, в частности, обучали его и некоторых членов его семьи математике и астрономии.
Отношения Лейбница с семьей герцога ухудшились после смерти Эрнста Августа в 1698 году, на смену которому пришел его сын и наследник Георг Людвиг. Будущий король Англии Георг I никогда не ладил с Лейбницем, несмотря на то что тот находился в прекрасных отношениях с матерью курфюрста герцогиней Софией и его сестрой Софией Шарлоттой. Курфюрст не ценил интеллект Лейбница и вспоминал об ученом лишь тогда, когда исследования истории его рода, по его мнению, продвигались недостаточно быстро. Добавим к этому, что Лейбниц старался под любым предлогом уехать из Ганновера: он посещал заседания Академии наук в Берлине, наносил визиты императору Священной Римской империи в Вене (в январе 1712 года ему была пожалована должность придворного советника) и российскому царю Петру I. Лейбниц был советником Петра с 1711 года и весьма способствовал развитию в России математики и других наук, а также содействовал реформе права и государственного устройства. Он также посещал многочисленных принцев, принцесс и курфюрстов Германии, состоявшей тогда из множества княжеств, герцогств и городов-государств.
Хотя Георг Людвиг Брауншвейгский не ценил бриллиант, сверкавший в его доме, он чувствовал зависть соседей и непрестанно упрекал Лейбница в том, что тот под любым предлогом оставлял исследования родословной герцога и занимался своими многочисленными проектами, начиная от написания философских трудов и заканчивая расшифровками китайской Книги Перемен.
Благодаря вежливости и умению произвести хорошее впечатление Лейбниц поддерживал дружеские отношения со многими людьми по всей Европе. Разумеется, у него были недоброжелатели, он участвовал в спорах и порой действовал не совсем благоразумно, но он не обладал столь сложным характером, как Ньютон.
Философия Лейбница
Философские взгляды Лейбница изложены в его немногочисленных трудах. Возможно, их было бы больше, если бы обстоятельства складывались благоприятнее. Заслуживают упоминания «Размышления о познании, истине и идеях» — небольшая статья, опубликованная в Acta eruditorum в 1684 году, а также «Рассуждение о метафизике» (1686), «Опыты теодицеи о благости Божией, свободе человека и начале зла» (1710) и «Монадология» (1714). Однако большинство его трудов по метафизике и философии (лучшие, по мнению Бертрана Рассела) не были изданы в виде книг, а зафиксированы лишь в его обширной переписке.
В основе его философии лежит сложная совокупность различных принципов. Часть из них относится к реальности: принципы предустановленной гармонии, полноты, непрерывности, тождества, известный также как закон Лейбница. Другие относятся к способу понимания реальности: принцип непротиворечивости или принцип достаточного основания. Этот список можно продолжать и далее.
Автор этой книги не ставил перед собой задачу погрузиться в глубины философской мысли Лейбница, однако было бы непростительно не упомянуть о ней вовсе. Его система философских взглядов чрезвычайно разнообразна и обширна, однако ей присущи единообразие и по меньшей мере непротиворечивость.
Рассмотрим принцип непрерывности. Может показаться странным, что его придерживался создатель монады — «простой субстанции, являющейся частью сложных; простой в том смысле, что она не содержит частей», и ученый, по мнению которого продолжение прямой состояло из несокращаемых частей бесконечно малой длины. Да, подобная несогласованность может показаться странной и противоречивой, однако именно принцип непрерывности позволил Лейбницу перейти от последовательностей чисел к последовательностям бесконечно малых, образующих непрерывное целое, что аналогично переходу от разности чисел к дифференциалу. Хосе Ферратер Мора писал: «Принцип непрерывности — это всеобщий принцип, который делает очевидной согласованность физики и геометрии. Согласно этому принципу, всё во Вселенной связано “на основании метафизических причин”, причем не только в настоящем, но и с течением времени, поскольку настоящее всегда таит в себе ключ к будущему. Благодаря принципу непрерывности можно дать обоснование любой реальности и любому событию, поскольку без этого принципа следовало бы сделать вывод, что в природе существуют промежутки, что не согласуется с принципом достаточного основания».
Принцип достаточного основания, в свою очередь, гласит, что «ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение — справедливым без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе». Здесь основание понимается как повод, а не как логическая необходимость. Принцип достаточного основания позволил распутать клубок причин и прийти к первопричине и источнику предустановленной гармонии — к Богу. (Лейбниц имел склонность к поиску более или менее логичных доказательств существования Бога.)
Согласованность и универсальность философских взглядов Лейбница снова обнаруживается в применении принципа непрерывности к переселению народов. Лейбниц рассуждал так: если мы признаем, что человеческий язык развивается непрерывно, то любое отсутствие непрерывности будет соответствовать очередному этапу миграции населения.
В вопросах любви, как и во многих других, Лейбниц не отличался столь пуританским характером, как Ньютон. Известно, что в возрасте 50 лет он подумывал о браке, но его избранница размышляла дольше положенного времени, и Лейбниц утратил интерес к супружеству. Эту историю рассказывал Фонтенель, хотя впервые о ней поведал Экхарт — секретарь и первый биограф Лейбница. Позднее многие математики при случае в шутливой форме вспоминали об этой истории. Например, Лагранж писал Д’Аламберу: «Не знаю, верно ли я провел расчеты или нет, скорее, я не рассчитывал ничего, иначе уподобился бы Лейбницу, который размышлял об этом слишком много и никак не мог решиться. Как бы то ни было, признаюсь вам, что никогда не испытывал желания жениться и никогда не сделал бы этого, если бы меня не заставили обстоятельства».
Похороны Лейбница
Похороны Лейбница, умершего 14 ноября 1716 года, также отличались от похорон Ньютона. Возможно, это было вызвано непростыми отношениями Лейбница с Георгом Брауншвейгским, которые ухудшились после смерти в 1705 году его сестры Софии Шарлотты, тогдашней королевы Пруссии, и после смерти матери герцога в 1714 году.
Лейбниц возвратился в Ганновер в середине того же года, проведя более полутора лет в Вене, когда Георг унаследовал британский престол. Лейбниц хотел последовать за своим покровителем в Англию — именно в тот период спор с Ньютоном о первенстве был как никогда ожесточенным. Поэтому Лейбницу хотелось находиться в стране, где его считали врагом, будучи членом королевского двора (чего опасались сторонники Ньютона), и он несколько раз пытался получить в Англии должность историографа.
