Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика - Дуран Антонио (книги полные версии бесплатно без регистрации txt) 📗
* * *
Рассуждения Архимеда, позволившие ему вычислить квадратуру параболы, помогут нам ответить на непростой вопрос: можно ли назвать ученого творцом? Толчком к этой полемике стали размышления об эстетике.
Большинство, возможно, полагает, что термин «творец» неприменим к ученым в целом и математикам в частности. К примеру, Фернандо Саватер в «Вопросах жизни» писал: «Творец — тот, кто создает что-то, что без него никогда не появилось бы на свет, тот, кто привносит в мир что-то, что без него никогда не могло бы существовать именно в таком виде, а не в другом, более или менее похожем». Так, Александр Флеминг не «изобрел» пенициллин, а открыл его: «Если бы он не открыл пенициллин, рано или поздно другой мудрец открыл бы лечебные свойства этого чудесного грибка. Напротив, если бы Моцарт или Сервантес умерли бы в младенчестве, никто бы не написал «Волшебную флейту» и не рассказал бы историю Дон Кихота». С философом Саватером согласны и другие ученые, например лауреат Нобелевской премии по медицине Франсуа Жакоб.
Любой научный факт имеет два аспекта. Первый аспект — это само открытие, будь то теорема, универсальный закон, галактика или химический элемент, второй — форма, в которой было совершено это открытие. Если мы используем термин «открытие», то уместно было бы назвать ученых «первооткрывателями». Однако порой случается — возможно, редко, но все же случается, — что ученого уместно назвать творцом, так как он совершил или представил свое открытие совершенно уникальным способом.
Так, можно сказать, что Архимед не был творцом соотношения площадей сегмента параболы и треугольника — рано или поздно это соотношение обнаружил бы и другой ученый. Однако Архимед не просто определил соотношение между площадями фигур, а сделал это определенным образом. И именно этот конкретный способ уравновешивания площадей посредством рычага можно назвать результатом творчества. Как мы не можем представить картину «Менины» без Веласкеса, так и эти геометрические рассуждения нельзя представить без Архимеда. Можно сказать, что Архимед открыл формулу квадратуры параболы, но его исполненный эстетики метод разделения фигур на отрезки с их уравновешиванием — результат творчества в полном смысле этого слова, о котором говорил Саватер: «без него [это] никогда не могло бы существовать именно в таком виде, а не в другом, более или менее похожем».
Если бы Архимед умер в младенчестве, никто не вычислил бы площадь сегмента параболы, уравновесив ее с треугольником с помощью рычага, и это исторический факт, а не личное мнение. Рассуждения Архимеда уникальны, а сам его труд под названием «Метод», в котором ученый объяснил свои расчеты, дошел до наших дней благодаря удивительным обстоятельствам. Подобно множеству античных научных трудов и художественных произведений, работы Архимеда не раз могли бесследно затеряться. И некоторые его книги действительно оказались утеряны. Эта участь могла ожидать все или почти все труды Архимеда, которые на протяжении многих веков сохранялись в виде одной-двух рукописей. Ветер Истории переносил их с одного побережья Средиземного моря на другое, как сухую листву, в то время как совсем рядом гремели боевые барабаны, солдаты мародерствовали, а пожары уничтожали целые города.
«Метод» Архимеда и письменные источники
Древнейшие рукописи с трудами Архимеда, о которых нам известно, были созданы в Константинополе в Х-м или, что маловероятно, в IX веке. Должны были существовать и более древние рукописи, в том числе и написанные самим Архимедом в III веке до н. э., но все они утрачены.
Архимед наверняка создал все или большинство своих трудов в изоляции от других ученых, в родных Сиракузах. В этом городе он родился в 287 году до н. э., однако в юности учился в Александрии — центре эллинистической математики и науки вообще (Александрия имела этот статус начиная с момента основания Александром Македонским и до V века). Закончив обучение в Александрии, Архимед вернулся в Сиракузы, где прожил большую часть жизни. Если говорить современным языком, то научные труды Архимеда, дошедшие до наших дней, представляют собой монографии. Они были написаны в разные годы и попали из Сиракуз в Александрию и даже в Самос, где жил Конон, один из самых близких друзей Архимеда. В число этих монографий входит «Метод», представляющий для нас наибольший интерес. Это длинное письмо Архимеда к Эратосфену, который в то время был главой Александрийской библиотеки. В этом письме Архимед излагает свой метод совершения научных открытий.
Весьма вероятно, что все произведения Архимеда попали в Александрию разными путями, и ни при его жизни, ни в первые годы после его смерти не образовывали единое целое. По своему масштабу и размаху труды Архимеда значительно превосходят «Начала» Евклида. Большая часть «Начал» содержала элементарные рассуждения, и это заставляет предполагать, что было создано множество копий труда Евклида. А вот работы Архимеда имели более высокий уровень и были понятны лишь посвященным. Естественно, что они существовали лишь в нескольких копиях, которые, возможно, хранились в Александрийской библиотеке или в ее отделении в Серапеуме. В результате часть копий была утеряна, другая серьезно пострадала. Ущерб, нанесенный произведениям Архимеда, стал заметен уже спустя полвека после его смерти — об этом упоминали авторы, которые не смогли найти некоторые из теорем Архимеда. Однако из других источников известно, что еще в III–IV веках существовали произведения Архимеда, до наших дней не дошедшие, — возможно, они были утеряны при разрушении Серапеума в 391 году.
В первой трети VI столетия была предпринята попытка объединить труды Архимеда, упорядочить их и снабдить комментариями. Нельзя утверждать, что это была первая из подобных попыток, но упоминаний о более ранних собраниях сочинений Архимеда не сохранилось. Следующее действие этой истории развернулось в Константинополе, когда на смену Восточной Римской империи пришла Византийская империя, а императора Юстина, грубого и безграмотного служаку, сменил образованный Юстиниан, знаток богословия и права. Во время его правления, возможно, возродился интерес к античной математике. Это не привело к появлению видных математиков, однако в результате для потомков были сохранены некоторые важные труды, в том числе произведения Архимеда. Это стало своеобразным реквиемом по греческой науке: в 529 году Юстиниан издал указ о закрытии Академии Платона и других научных и философских центров, которые якобы проповедовали языческое учение.
Спустя три года император принял решение построить собор Святой Софии. Именно авторы проекта нового собора, Исидор Милетский и Анфимий Тралльский, помогли сберечь научное наследие греков, повелев найти и переписать все сохранившиеся к тому времени классические труды, а также составить их списки. Один из учеников Исидора Милетского и Анфимия Тралльского, Евтокий, составил сборник трудов Архимеда, которые смог найти, и прокомментировал три из них.
Два столетия спустя Византия вновь пережила период культурного, военного и религиозного расцвета. Именно тогда были составлены три рукописи на греческом языке, благодаря которым труды Архимеда, дошедшие до наших дней, стали известны ученым последнего тысячелетия. Эти три рукописи, по-видимому, появились в одном и том же городе, Константинополе, в IX–X веках, однако они имели очень разную судьбу. Из трех рукописей до наших дней дошла всего одна, и она не оставила сколько-нибудь заметного следа в истории. А вот две исчезнувшие оказали огромное влияние на европейскую математику XVII века, когда, говоря современным языком, Архимед был самым цитируемым математиком, хотя его работы насчитывали уже почти две тысячи лет. Обозначим эти три рукописи A, В и С. Рукописи А и В, вместе либо по отдельности, в XII веке попали из Константинополя на Сицилию, родину Архимеда.
