Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности - Грин Брайан (лучшие бесплатные книги TXT) 📗

52

В этом и следующем разделах я излагаю суть открытия Белла, используя «инсценировку», вдохновлённую превосходными статьями Дэвида Мермина «Quantum Mysteries for Anyone» ( Journal of Philosophy.1981. № 78. P. 397–408); «Can You Help Your Team Tonight by Watching on TV?» (in Philosophical Consequences of Quantum Theory: Reflections on Bell’s Theorem.J. T. Cushing and E. McMullin, eds. University of Notre Dame Press, 1989); «Spooky Action at a Distance: Mysteries of the Quantum Theory» (in The Great Ideas Today.Encyclopaedia Britannica Inc., 1988), которые все собраны в книге: Mermin N. D. Boojums All the Way Through.Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1990. Интересующимся более формальным изложением идей с техническими деталями лучше всего начать с собственных статей Белла, многие из которых собраны в его книге: Bell J. S. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics.Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1997.

53

В то время как предположение о локальности является ключевым в аргументации Эйнштейна, Подольского и Розена, исследователи пытались найти ошибки и в других элементах их рассуждения, чтобы избежать вывода, что Вселенная допускает нелокальные свойства. Например, иногда утверждается, что всё, что требуют результаты экспериментов — это отказаться от так называемого реализма — представления, согласно которому объекты обладают своими характеристиками независимо от процесса измерения. Однако это ничего не решает. Если доводы ЭПР были бы подтверждены экспериментом, не было бы ничего удивительного в дальнодействующих корреляциях квантовой механики; они были бы не более удивительны, чем классические дальнодействующие корреляции — того же рода, что обнаружив левую перчатку здесь, вы можете с уверенностью утверждать, что её пара, находящаяся где-то там, будет обязательно правой. Но доводы ЭПР были опровергнуты результатами Белла/Аспекта. Однако если в ответ на опровержение ЭПР мы откажемся от реализма (как мы поступаем в стандартной квантовой механике), это никак не уменьшит ошеломляющую загадочность дальнодействующих корреляций между далеко разнесёнными друг от друга случайнымипроцессами; когда мы отказываемся от реализма, перчатки, как в примечании ^{43} , становятся «квантовыми перчатками». Отказ от реализма никоим образом не делает наблюдаемые нелокальные корреляции хоть сколько-нибудь менее странными. Хотя, конечно, верно, что если в свете результатов ЭПР, Белла и Аспекта мы попытаемся сохранить реализм (например, как в теории Бома), то для согласования с имеющимися данными потребуется ещё более сильная нелокальность, включающая нелокальность взаимодействий, а не только нелокальность корреляций. Многие физики воздерживаются от такого выбора и, таким образом, отказываются от реализма.

54

Специальная теория относительности запрещает всему, что когда-либо двигалось медленнее скорости света, пересекать барьер скорости света. Но, строго говоря, специальная теория относительности не запрещает чему-то всегдадвигаться со скоростью, превышающей скорость света. Гипотетические частицы такого сорта называются тахионами. Большинство физиков считают, что тахионы не существуют, но другим нравится тешить себя возможностью их существования. Однако, по большей части из-за странных свойств, которые эти частицы имели бы согласно уравнениям специальной теории относительности, никто не нашёл для них полезного применения — даже гипотетически. В настоящее время теории, в которых появляются тахионы, обычно выглядят страдающими от нестабильности.

55

Склонный к математике читатель должен отметить: по сути, специальная теория относительности утверждает, что законы физики должны быть инвариантными относительно преобразований Лоренца, т. е. инвариантными относительно SO(3,1)-преобразования координат пространства Минковского. Следовательно, квантовая механика будет согласована со специальной теорией относительности, если её можно сформулировать так, что она будет инвариантна относительно преобразований Лоренца. В настоящее время релятивистская квантовая механика и релятивистская квантовая теория поля далеко продвинулись по направлению к этой цели, но пока ещё нет полного согласия в том, решается ли в них проблема квантового измерения инвариантным относительно преобразования Лоренца образом. Например, в релятивистской квантовой теории поля можно рассчитать амплитуды вероятности и вероятности исхода различных экспериментов полностью Лоренц-инвариантным способом. Но стандартная трактовка спотыкается на описании, каким же образом конкретный результат измерения возникает из всего спектра квантовых возможностей — т. е. что же происходит в процессе измерения. Это особенно важная проблема для запутывания как явления, которое зависит от того, что делает экспериментатор, — от акта измерения характеристик одной из запутанных частиц. Более детальное обсуждение можно найти в книге: Maudlin T. Quantum Non-locality and Relativity.Oxford: Blackwell, 2002.

56

Для склонного к математике читателя привожу соответствующий расчёт. Допустим, спин измеряется относительно трёх осей: вертикальной и двух, отклонённых от вертикали на угол 120° по и против часовой стрелки соответственно (полдень, четыре и восемь часов на циферблате часов соответственно). Пусть точно между двумя детекторами возникает пара электронов в так называемом синглетном состоянии. В этом состоянии суммарный спин двух электронов всегда равен нулю, так что если спин одного из электронов оказывается направленным вверх, то спин другого электрона обязательно будет направлен вниз. (Вспомните, что ради простоты я раньше рассматривал ситуацию, когда спины электронов всегда совпадают, а не противоположны. Но это совершенно не важно: вы можете представить, что детекторы откалиброваны противоположным образом, так что один из них всегда указывает на противоположное направление по отношению к тому, что есть на самом деле.) Элементарные рассуждения из квантовой механики показывают, что если угол между осями измерения спина на двух детекторах составляет ?, то вероятность того, что их показания окажутся противоположными, равна cos ²( ?/2). Таким образом, если оси детекторов направлены одинаково ( ?= 0), то их показания всегда противоположны (это отвечает утверждению основного текста книги, что показания всегда одинаковы — помните о перекалибровке одного из датчиков), а если угол между их осями составляет +120° или ?120°, то вероятность регистрации ими противоположных спинов составляет cos ²(±60°) = 1/4. Если же оси детекторов выбираются случайным образом и независимо друг от друга, то в 1/3 случаев их направления совпадут, а в 2/3 случаев — нет. Итого, ожидаемая вероятность обнаружения противоположных спинов равна (1/3) • 1 + (2/3) • (1/4) = 1/2, что и обнаруживается в эксперименте.

Вам может показаться странным, что предположение о локальности Вселенной ведёт к более высокой корреляции спина (больше 50%), чем в традиционном подходе квантовой механики, допускающем дальнодействие посредством мгновенного коллапса волны вероятности (ровно 50%). Вы могли бы подумать, что дальнодействующее запутывание должно приводить к большей корреляции. Фактически, так оно и есть. Подумайте вот над чем: с результатом лишь 50% для корреляции по всем измерениям квантовая механика гарантирует 100%-ю корреляцию результатов в случае одинаковой направленности осей детекторов. А в локальной Вселенной Эйнштейна–Подольского–Розена, чтобы гарантировать 100%-е согласие показаний для однонаправленных осей детекторов, требуется 55%-я корреляция по всем измерениям. Значит, грубо говоря, в локальной Вселенной 50%-я корреляция по всем измерениям дала бы менеечем 100%-ю корреляцию для одинаково направленных осей, т. е. корреляция получается меньшей, чем в нелокальной квантовой Вселенной.