Мыльные пузыри - Бойс Чарльз Вернон (лучшие книги без регистрации .TXT) 📗
Прибавление глицерина к раствору сапонина, в количестве половины первоначального объема, в общем не влияет на образование концентрических цветных фигур, имеющих тот же вид, что и у раствора в чистой воде, зато все движения делаются еще более медленными. Переползание пленок в новое положение равновесия, когда одна из них будет разорвана, или сокращение края разорванной пленки — все эти явления становятся теперь настолько неторопливыми, что их спокойно можно наблюдать простым глазом. Одна капля мыльной воды в двадцати восьми граммах раствора сапонина совершенно уничтожает это его свойство; прибавление еще одной или двух капель мыльного раствора придает раствору сапонина все свойства мыльной воды, и пленки приобретают прежнюю текучесть. Присутствие в воде совершенно ничтожных количеств сапонина придает ей свойство пениться; для этого достаточна уже одна часть сапонина на 100 000 частей воды. Порошок сапонина легко распыляется, и тогда его можно случайно вдохнуть, что весьма неприятно, так как вызывает раздражение слизистых оболочек носа и глотки. Запах и вкус его неприятны. Его свойством давать стойкую пену пользуются при изготовлении безалкогольных напитков.
О пузырях из чистой ртути в воде мы уже говорили. Здесь мы упоминаем о них, как о примере красивых пузырей, получаемых не из мыльного раствора.
Можно также выдувать пузыри из расплавленного стекла и кварца, причем кварц будет иметь температуру, при которой сталь и огнеупорная глина становятся текучими, как вода. Однако, возможность выдувать подобные пузыри довольно равномерной толщины зависит от совершенно иного свойства, чем то, которое описано Гиббсом. Оно также ничего не имеет общего с поверхностной вязкостью, которой отличается сапонин. Способность расплавленного стекла давать пузыри такой совершенной формы зависит от его вязкости, сходной с вязкостью сахарного сиропа, причем вязкость эта возрастает по мере остывания стекла. При выдувании стекла тонкие части охлаждаются более быстро и становятся более вязкими; более текучие толстые части продолжают утончаться, тогда как тонкие части сказывают сопротивление. Этим обстоятельством и вызывается равномерная толщина стенок. Искусный стеклодув пользуется этим свойством стекла, вращая расплавленное стекло сначала для того, чтобы поддерживать везде одну температуру, а затем, когда какая- нибудь часть обнаруживает стремление растягиваться слишком сильно, он поворачивает ее вниз, в самое нижнее положение. Здесь в эту часть ударяет восходящий ток воздуха, образующийся около всякого нагретого предмета, охлаждает ее и таким образом препятствует дальнейшему ее растягиванию. Опытный стеклодув, дуя слегка в трубку или останавливаясь, поворачивая стекло и наблюдая его, а порой пользуясь опахалом, делает расплавленный комок стекла послушным орудием в своих руках. Этот процесс выдувания способен захватить зрителя. При сильном и неумелом выдуванию стекла получаются большие неправильной формы пузыри, которые нетрудно выдуть настолько тонкими, что на них можно будет наблюдать все разнообразные цвета мыльных пузырей. Лучше всего такие пузыри получаются из очень маленьких капель расплавленного стекла на конце узких трубок. Я полагаю, что пузыри из смолы можно выдувать благодаря тому же свойству, какое наблюдается у расплавленного стекла и кварца: более тонкие части их, охлаждаясь, становятся более вязкими.
Это более вероятно, чем предположение об особых условиях равновесия в поверхностном слое, вызванных сгущением на поверхности какой-либо из составляющих частей, как у мыльного пузыря.
Взболтанный с водой белок куриного яйца образует пену, но пузыри из белка можно выдувать лишь очень небольших размеров. Белок куриною яйца в соединении с желатином или клеем (обладающим подобным же свойством) скоро портится. Но достаточно ничтожных следов того или другого вещества в воде, чтобы смоченное такой водой стекло по высыхании покрылось тонким слоем, по которому можно рисовать и писать чернилами, причем чернила не расплываются. Этим способом можно воспользоваться, когда нужно быстро изготовить рисунки и картины для проекционного фонаря.
Сложные пузыри
Отдельный, парящий в воздухе пузырь представляет собой шар, и мы уже знаем, почему пузырь принимает именно эту форму. Причина заключается в том, что из всех существующих форм один только шар обладает наименьшей поверхностью при данном объеме. Другими словами, упругая мыльная пленка, стремясь сжать находящийся в ней воздух, принимает сферическую форму. Если бы пузырь имел другую форму, то при превращении в шар поверхность пленки должна была бы еще уменьшиться. Но если мы выдуем два пузыря в действительном соприкосновении друг с другом, то оба они должны принять такую форму, чтобы поверхность обоих шаровых отрезков и часть, общая обоим пузырям, которую я буду называть перегородкой, были наивозможно меньшей поверхностью, способной заключать в отдельности два данных количества воздуха. Таким образом, мыльный пузырь дает нам простой, удобный и вместе с тем наглядный путь для решения вопроса, который действительно является математической задачей. Предположим, что два пузыря, соединенные перегородкой, не равны друг другу и что рис. 67 представляет разрез через центры обоих пузырей.
Рис. 67.
На этом рисунке буквой А обозначен малый, буквой В — большой пузырь. Мы знаем, что давление внутри пузыря пропорционально его кривизне или дроби, у которой числитель — единица, а знаменатель — величина радиуса пузыря. Давление в А, под которым я понимаю избыток над атмосферным давлением, будет поэтому больше, чем в В, в том же отношении, в каком радиус В больше радиуса А. Воздух в А сдерживается от вдувания в В кривизной перегородки. Действительно, эта кривизна уравновешивает разницу давлений. Тот же самый факт может быть выражен и иными словами. Кривая и растянутая пленка dac гонит воздух пузыря А влево, и это заставляет две менее кривые, но одинаково растянутые пленки dbc и dec давить вправо для уравновешивания действия более кривой пленки dac. Ту же мысль можно выразить совсем кратко: кривизна dac равна сумме кривизны dbc и dec. Рассмотрим теперь на чертеже точки с или d, каждая из которых представляет сечение с плоскостью чертежа окружности, по которой соприкасаются два пузыря; в любой точке этой окружности встречаются три пленки, и все они стягиваются с той же самой силой. Они могут уравновешивать друг друга только в том случае, когда углы, под которыми они встречаются, равны или когда каждый угол равен 120°. Вследствие кривизны линий эти углы кажутся неравными, но я провел в точке с пунктиром касательные к двум кривым, и ясно, что они образуют друг с другом равные углы.
Условие относительно равенства углов не является независимым от условия, относящегося к кривизнам пленок; если одно из условий будет выполнено, то другое должно вытекать как следствие; это замечание справедливо и по отношению к условию, приведенному в начале этой главы, что общая поверхность пузырей должна быть наивозможно меньшей. Плато рассмотрел этот вопрос, как и все, касающееся мыльных пузырей, в своей напечатанной в Брюсселе книге «Statique des liquides» («Статика жидкостей»), которая является достойным — памятником блестящему исследователю. Он описывает в ней простое геометрическое построение, позволяющее точно вычертить оба пузыря и разделяющую их перегородку.
Из какой-либо точки С проведем три линии: Cf, Cg, Ch, образующие два угла по 60°, как показано на рис. 68.
Рис. 68.
Теперь пересечем их четвертой прямой линией, проведенной на рисунке пунктиром. Получившиеся три точки пересечения являются центрами трех окружностей, соответствующих трем возможным — пузырям. Точка пересечения средней линии является центром окружности малого пузыря, из других же двух точек та, которая ближе к С, представляет собой центр второго пузыря, а та, которая находится дальше от С, — центр перегородки. Теперь, устанавливая одну из ножек циркуля последовательно в каждой из этих точек, проводим отрезки окружностей, проходящих через С, как показано на рис. 69, на котором линии рисунка 68 воспроизведены пунктиром, дуги же окружностей — сплошными линиями.
