Путешествие по Карликании и Аль-Джебре - Левшин Владимир Артурович (прочитать книгу .TXT) 📗
Очень мне захотелось взять эту вафлю. На память. Тётя Нина говорит, это неприлично. Ну, да один раз — куда ни шло! Да и вафелька-то была совсем маленькая. Я поднял её. Глядь — а стручок-то под ней. Неспроста!
Стали мы рассматривать вафельку. Чисел на ней не было. Зато было пять рядов букв. Буквы стояли вразброс, но мы уже знали, что беспорядок бывает обманчивым. И всё-таки, как мы ни старались, никаких закономерностей не открыли. Тогда Таня перевернула вафлю. На другой стороне тоже было пять рядов букв. Посмотрели — и ахнули! Прочитай, что там было написано, и ахнешь тоже.
Первая весточка от Чёрной Маски! Вот она, тайна, где-то рядом. Как в игре «горячо — холодно». Я чуть не закричал: «Горячо, горячо!»
— Может быть, это ключ к шифру! — сказал Олег.
Он осторожно расслоил вафлю. Вместо одной толстой получились две тоненькие. Мы положили их рядом и стали сличать буквы. Олег вынул карандаш и бумагу и написал два ряда букв.
Вот когда мы расшифруем записку!
Но Олег снова задумался:
— Нет, тут что-то не так. В первом ряду буква «а» повторяется три раза. Но каждый раз она зашифрована по-разному. Сначала «а» — это «в», потом — «д», потом «б». Значит, шифр всё время меняется. Но как?
То-то и оно!
Мы опять приуныли.
Я с досадой взглянул на стручок. Разлёгся, как лодырь, на круглой бумажной салфетке, а до нас ему и дела нет.
Только сейчас я заметил, что на салфетке, точь-в-точь как на круглой табличке в витрине, написаны буквы русского алфавита. Под каждой буквой номер. Мы стали рассматривать салфетку.
И вдруг стручок начал медленно вращаться. Совсем как часовая стрелка. Острый кончик его медленно скользил от буквы к букве.
— Смотрите! — сказал я. — После «я» на салфетке написано «а». И в шифре вместо «а» надо читать «я». После «о» стоит «п». И в шифре «п» означает «о». Значит, буквы надо заменять соседними.
— Ничего подобного! — заспорила Таня. — В слове «вас» буква «а» заменена буквой «в». А ведь буква «в» не соседняя, а вторая после «а». А в слове «ушёл» буква «ш» заменена «ы». А это уже третья буква после «ш».
Ну и задача! Абракадабра!
Мы растерянно смотрели на вафли. Но что это! Хочешь верь, хочешь не верь: буквы на шифрованном треугольнике исчезли. Вместо них появились числа.
Треугольник Паскаля! Вот так штука!
Олег внимательно переводил глаза с бумажки на салфетку, с салфетки на вафлю.
— Смотрите-ка, в слове «вас» буква «а» заменяется буквой «в». Это как раз вторая буква после «а». Теперь поглядим на треугольник Паскаля. Там на этом месте тоже двойка. То же самое и в слове «ушёл». Буква «ш» заменяется «ы», которая занимает третье место после «ш». И в треугольнике Паскаля там тоже стоит тройка.
Вот тебе и ключ к шифру! Только подойдёт ли он к нашей записке?
Олег вынул её из потайного кармана, и мы стали расшифровывать. Сначала, правда, запнулись. Понимаешь, слова записки не были заключены в треугольник. А нам надо было знать, по какой строчке треугольника расшифровывать каждое слово. Но Олег быстро догадался, как это делается: если в слове пять букв — расшифровывай по пятой строке треугольника, если восемь — по восьмой и так далее.
Первое слово записки — «трэялрп». В нём семь букв. Но в нашем треугольнике было всего пять строк. Пришлось попросить большой треугольник. Для научных целей. Директор выбрал самый что ни на есть огромный.
Посмотрели на седьмую строчку. Там были такие числа: 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1. Подписали под ними первое слово:
Теперь надо было отодвинуться по кругу от «т» на одну букву, от «р» — на шесть, от «э» — на пятнадцать… Стали отсчитывать буквы по ходу часовой стрелки. Но вот беда: стручку это почему-то не понравилось. Он упорно двигался в обратном направлении.
Тогда мы смекнули, что по часовой стрелке надо отсчитывать буквы, когда зашифровываешь. А мы-то расшифровываем! Значит, и отсчитывать следует против часовой стрелки. Отсчитали от «т» одну букву назад — получили «с», от «р» шесть букв — получили «к», от «э» пятнадцать букв — получили «о»…
И вот уже вместо дурацкого слова «трэялрп» перед нами хорошее русское слово «сколько». Точно так же расшифровали и следующее слово «вюоп». В нём четыре буквы. Посмотрели на четвёртую строчку треугольника: 1, 3, 3, 1. Оказалось, что это никакое не «вюоп», а просто «было».
Так, слово за слово, распутали мы всю абракадабру. Вот что оказалось в записке:
«Сколько было у меня горошин, если Нулик сперва съел одну треть их, затем прихватил не то две, не то четыре горошины, половину остатка я потерял, а Нулик вернул мне половину того, что он прихватил; потом две горошины я подарил, а последнюю унёс ветер? Стручок».
Час от часу не легче! Разгадал одну загадку — теперь разгадывай другую.
Вот какие дела, старик!
Сева.
Старый знакомый
(Таня — Нулику)
Дорогой Нулик!
Мы всё ещё в том же заколдованном месте.
Расшифровали записку и стали решать задачу стручка. Бились, бились — ничего не выходит! Хотели уж идти в Автоматическую справочную, но Пэ отсоветовал.
— Если вы в самом деле хотите помочь одному незнакомцу, — сказал он таинственно, — решите эту задачу сами. Но для этого необходимо составить уравнение…
Легко сказать, составить уравнение! Составить треугольник Паскаля — это ещё куда ни шло, но уравнение?..
— Понимаю, — посочувствовал Пэ, — вы ещё не были на нашем образцовом строительстве. Иначе вы уже знали бы, с чем это едят.
— Строительство — уравнение? — покачал головой Сева.
— Ничего удивительного! Неужели вы думаете, что можно построить что-нибудь без уравнений?
Мы хотели сейчас же, сию минуту отправиться на это необыкновенное строительство, но директор напомнил, что сегодня праздник. Придётся подождать до завтра.
— Кстати, — добавил он, — сейчас в нашем кафе начнётся выступление знаменитого фокусника. Хотите посмотреть?
Не стоило и спрашивать. Кто же откажется от такого удовольствия? И можешь себе представить, на эстраде появился тот самый фокусник, который выступал в карликанском цирке! Мы обрадовались ему как родному. Сейчас он станет делить нуль на тысячу частей, покажет Великана из Бесконечности… Но всё было иначе.
Фокусник поднял руку, и в ней неизвестно откуда появилась длинная палка. Потом он выпустил палку, но она не упала, а продолжала лежать в воздухе, как на столе. Фокусник предложил публике убедиться, что палка не фальшивая, а выточенная из цельного куска дерева.
Первым на эстраду выскочил Сева, за ним — ещё несколько посетителей. Все они подтвердили, что никакого обмана нет.
Тогда фокусник взмахнул рукой, и вот уже на палке, как воробьи на проводах, уселись его ассистенты — числа 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16.
— Обратите внимание, — сказал фокусник, — числа расположены на палке в определённом порядке. Каждое, начиная слева, больше предыдущего на одно и то же число.
— На два! — крикнули из зала.
— Правильно, на два.
Фокусник снова взмахнул рукой, и на палке появились другие числа: 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48.
— Попрошу уважаемую публику ответить: какой порядок в этом ряду чисел?
— Каждое число больше предыдущего на пять, — сказала я.
— Благодарю вас, — поклонился фокусник. — Так вот, должен вам сделать потрясающее сообщение: ряд чисел, где каждое последующее число больше предыдущего на постоянную величину, называется ар-р-р-ифметической пр-р-р-рогрессией. Но это ещё не всё. Эта постоянная величина называется разностью прогрессии. И более того: сами числа называются членами прогрессии!
