Путешествие по Карликании и Аль-Джебре - Левшин Владимир Артурович (прочитать книгу .TXT) 📗
Снова стукнулись два медных подноса, и Главный Весовщик исчез. Прямо-таки растаял.
— Перерыв на пятнадцать минут! — объявила Эф.
Как ты думаешь, может, и мне объявить небольшой перерыв?
Таня.
Аль-Джебр!
(Сева — Нулику)
Знаешь, Нулик, напрасно я злился на этого Весовщика. Он даже почище фокусника. Фокусников и у нас пруд пруди. А настоящего живого чародея днём с огнём не сыщешь.
В перерыве я подговаривал ребят смыться. Сколько можно возиться с неравенствами, равенствами и всякими Пи? Пришли составлять уравнение, так чего там!.. Но Олег сказал, что сперва неплохо бы выяснить, что такое уравнение. Ах да! Я и позабыл.
Снова стукнулись медные подносы, вернулась наша Эф, и мы опять уселись на коврики. Только я хотел спросить, где же Весовщик, а он уж тут как тут! Сидит под весами, словно никуда не исчезал.
Весовщик взмахнул палочкой, и над каждой чашкой весов появилось по числу 14. В глазке засверкал знак равенства.
«Здравствуйте! — подумал я. — Всё сначала!»
Но я ошибался. Кроме чисел 14, на каждой чашке весов появилось по Пятёрке:
14+5=14+5.
Чашки не дрогнули, глазок по-прежнему показывал равенство. Потом вместо этих чисел на весы стали две суммы:
а+6=c+d.
И снова подле каждой из них засветились одинаковые числа, на этот раз Тройки:
a+b+3=c+d+3.
Чашки не шелохнулись.
— Видите, — сказал Главный Весовщик, — если к обеим частям прибавить по одинаковому числу, равенство не нарушится. Понятно, что можно не только прибавить, но и вычесть по одинаковому числу. Можно умножить обе части или разделить их на одинаковые числа — равенство всё равно сохранится.
— А если прибавить не числа, а одинаковые буквы? — спросил я.
— На здоровье! — ответил Весовщик. — Ведь буква — то же число. Вот смотрите.
Теперь к суммам на весах прибавились буквы п. Равенство не исчезло:
a+b+3+n=c+d+3+n.
Ох, и заскучал я от этих равенств, даже спать захотелось! Но тут случилось такое, что сон с меня как ветром сдуло.
На левой чашке весов засветилась буква, на которую я до сих пор и внимания не обращал, — Икс из латинского алфавита: х. Ты её знаешь, она точь-в-точь знак умножения или русское Ха. Ставь её на голову, поворачивай спиной — со всех сторон одинаковая! Рядом с Иксом засветилась Тройка, между ними вспыхнул знак минус, а на правой чашке весов оказался твой тёзка, Нулик:
х-3=0.
В кошачьем глазке появился знак равенства и… Только не пугайся! Икс быстро обернулся (он, оказывается, стоял к нам спиной), и мы увидели, что на нём чёрная маска. Вот так история! Подумать только, под Чёрной Маской скрывается Икс!
Тут мы все повскакали, бросились к этому Иксу, схватили его за руки — а вдруг опять убежит? А он и не думает убегать. Стоит себе, глазами хлопает.
— В чём дело? — спрашивает. — Мы как будто незнакомы.
— Как? Разве не вы та самая Чёрная Маска, которая подбросила Нулику зелёный стручок? И разве не вас мы должны расколдовать?
— Нет, я не тот, кого вы ищете. Ведь в Аль-Джебре нас, Иксов, как капель в море. Этой буквой обозначается неизвестное число.
Пришлось нам извиниться и вернуться на свои коврики. Но кое-что мы всё-таки разузнали: Чёрная Маска — неизвестное число.
А Весовщик продолжал как ни в чём не бывало:
— Перед вами равенство х-3=0. Но оно немного отличается от тех, что я вам показывал до сих пор. Это не тождество, не просто равенство, а уравнение первой степени.
«Давно бы так!» — подумал я.
— В чём его особенность? — продолжал Весовщик. — Если в тождестве можно заменить любыми числами все буквы, а в обычном равенстве — только некоторые, то в уравнении первой степени вместо буквы Икс может стоять только одно-единственное число. Иначе равенство нарушится. Найти это единственное неизвестное число и значит решить уравнение. Пока уравнение не решено, никто не знает, чему равен Икс. Потому-то он и надевает чёрную маску. Стоит решить уравнение, и маска упадёт сама собой.
С этой минуты скуки моей как не бывало. Я вдруг понял, что всё, что мы до сих пор узнавали в Аль-Джебре, нужно, чтобы решить уравнение и расколдовать Чёрную Маску. Не зря мы дрожали от страха в тёмном подземелье, не зря торчали на воздушной монорельсовой дороге, корпели над шифром в «Абракадабре», не зря и сейчас слушаем этого кудесника с белой башней на голове. А в том, что он кудесник, можешь не сомневаться. Разве простой человек заставил бы меня полюбить то, что я терпеть не мог?
Теперь Весовщик говорил, а я смотрел ему в рот, боялся словечко пропустить.
— Как же решается уравнение x-3=0? Это очень простое уравнение. Чтобы решить его, достаточно, пожалуй, одного заклинания.
Он распахнул руки в широченных шёлковых рукавах и завопил:
— Аль-джебр!
«Аль-джебр, аль-джебр!» — отозвалось где-то наверху.
И сейчас же на весах появилось равенство:
x-3+3=3.
— Вы уже знаете, — пояснил Весовщик, — если прибавить к обеим частям равенства по одинаковому числу, ничего не изменится. Вот я и поставил на каждую чашку весов по числу Три.
Но тут обе Тройки слева от знака равенства исчезли.
— Куда это они? — удивился я.
— Неужели ты забыл правила движения на монорельсовой дороге? Минус Три и плюс Три — числа с разными знаками. Значит, они взаимоуничтожаются. Получается, что Икс равен Трём:
х-3+3=3.
На весах появилось новое равенство:
х=3.
Чёрная маска, закрывавшая лицо Икса, свалилась. Икс низко поклонился и убежал.
— Занятно! — Олег задумчиво поглядел на весы. — В уравнении x-3=0 Тройка была на левой чашке весов. Теперь она очутилась на правой.
— Правильно, — подтвердил Весовщик. — Но слева она была со знаком минус, а справа оказалась со знаком плюс. Хоть он там и не стоит, но подразумевается.
— Зачем же тогда добавлять к обеим частям уравнения по Тройке? — сказал Олег. — Можно ведь просто перенести Тройку с левой чашки весов на правую, только с обратным знаком.
— Твои слова для меня мёд! — поклонился Весовщик. — Именно так и решают уравнения. А Тройки я прибавил лишь затем, чтобы вы поняли, почему можно переносить число с одной стороны на другую. Да будет вам известно, что перенос отрицательного числа из одной части равенства в другую называется восстановлением. Название это осталось у нас с тех самых пор, когда отрицательные числа считались бессмысленными. Перенос отрицательного числа в другую часть равенства с обратным знаком как бы восстанавливал его в правах, превращал в положительное число. Восстановление — по-арабски «аль-джебр». Это волшебное слово завещал нам великий учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми. Оно есть в заглавии написанной им книги, которая положила начало нашему государству и называется «Книга восстановлений и противопоставлений».
Он указал на светящиеся в полумраке арабские письмена и прочитал:
— «Китаб аль-джебр валь-мукабала».
— Большое вам спасибо, — сказал Олег. — Что такое восстановление, мы как будто поняли. Но что такое противопоставление?
Тут снова стукнулись медные подносы. Весовщик загадочно улыбнулся и растаял в темноте. Мне послышался голос мамы-Двойки: «Всякому овощу своё время!» С тех пор как мы здесь, эта пословица так и звенит у меня в ушах!
Даже не верится: неужели настанет день, когда мы сядем рядом, возьмём задачу зелёного стручка и решим её сами, без всяких провожатых и весовщиков?
Сева.
Вверх-вниз!
(Олег — Нулику)
Что ты скажешь, Нулик, не дают нам лететь вперёд сломя голову!
Вышли из весовой, спрашиваем у Эф:
— Когда начнём составлять уравнения?
А она:
