Изложение системы мира - Лаплас Пьер Симон (смотреть онлайн бесплатно книга .txt) 📗

Чтобы получить увеличение скорости вращения Земли, было необходимо узнать закон уменьшения её температуры от центра к поверхности. Я это сделал в XI книге «Небесной механики» для шара, нагретого вначале каким-либо способом и, сверх того, подвергаемого нагреванию от внешней причины. Закон, о котором идёт речь, я опубликовал в 1819 г. в сборнике «Connaissance des Temps». Пуассон затем подтвердил его научным анализом; этот закон представлен бесконечным рядом членов, имеющих коэффициентами последовательно убывающие постоянные величины, меньшие единицы, у которых показатели степени возрастают пропорционально времени. Таким образом, с течением времени эти члены один за другим исчезают, так что перед установлением окончательной температуры значимым остаётся только один из этих членов, который вызывает увеличение температуры внутри шара. Я предположил, что Земля уже пришла к этому состоянию, от которого она, может быть, ещё очень далека. Но, желая дать лишь общее представление о влиянии уменьшения её внутренней температуры на продолжительность суток, я принял эту гипотезу и вывел из неё приращение скорости вращения. Чтобы довести это приращение до численных значений, было необходимо определить значения двух произвольных постоянных, зависящих одна — от теплопроводности Земли, а другая — от повышения температуры её поверхностного слоя над температурой окружающего его пространства. Первую из этих постоянных я определил с помощью изменений годичной температуры на разных глубинах и использовал для этого опыты г-на де Соссюра, изложенные в № 1422 его «Путешествия в Альпы». В этих исследованиях годичное изменение температуры на поверхности оказалось уменьшенным до 1/12 на глубине 9.6 м. Затем я предположил, что в наших шахтах возрастание температуры равно одному градусу стоградусной шкалы при углублении на 32 м и что линейное расширение земных слоёв равно 0.00001 на один градус температуры. По этим данным я нахожу, что продолжительность суток не увеличилась даже на 0.005 десятичной секунды [0.^s004] за 2000 лет, что в основном зависит от большой величины земного радиуса.

Правда, я предполагал, что Земля однородна, а между тем неоспоримо, что плотность её слоёв возрастает от поверхности к центру. Но здесь следует заметить, что количество тепла и его движение были бы такими же в неоднородной среде, если в соответствующих частях обоих тел температура и теплопроводность были бы одинаковыми. В этом случае материя может рассматриваться как проводник тепла; передача тепла может быть одинаковой у веществ различной плотности. Иначе дело обстоит с динамическими свойствами, зависящими от масс молекул. Итак, в этом кратком очерке действия земного тепла на продолжительность суток мы можем распространить на неоднородную Землю данные о тепле, относящиеся к однородной Земле. Таким путём находим, что возрастание плотности слоёв земного сфероида уменьшает влияние тепла на продолжительность суток, влияние, которое со времён Гиппарха не увеличило эту продолжительность и на 1/300 с [0.^s003].

Член, от которого зависит возрастание внутренней температуры Земли, не прибавляет в паше время даже 1/5° к средней температуре её поверхности. Его исчезновение, которое должно произойти через много веков, не будет причиной исчезновения каких-либо видов живущих в настоящее время организмов, во всяком случае до тех пор, пока солнечное тепло или расстояние Солнца от Земли не испытают заметных изменений.

Впрочем, я далёк от мысли, что изложенные выше предположения обязательно соответствуют природе. Прежде всего, наблюдённые величины двух упомянутых выше постоянных зависят от свойств почвы, которые в том, что относится к теплоте, в разных странах различны. Но краткий очерк, сделанный мной, достаточен, чтобы видеть, что наблюдённые явления, относящиеся к теплоте Земли, могут быть согласованы с результатом, который я вывел из сравнения теории вековых неравенств Луны с древними наблюдениями затмений, а именно, что со времён Гиппарха продолжительность суток не изменилась на 0.01 с [0.^s009].

Но каково отношение средней плотности Земли к известной плотности вещества на её поверхности? Влияние притяжения гор на колебания маятника и на направление нити отвеса может привести нас к решению этой интересной проблемы. Правда, самые высокие горы всё же очень малы по сравнению с Землёй. Но мы можем очень приблизиться к центру их действия, и это вместе с высокой точностью современных наблюдений должно сделать достаточно ощутимым их влияние. Очень высокие горы в Перу казались подходящими для этой цели. Бугер не пренебрёг столь важным наблюдением во время своего путешествия, предпринятого для измерения градуса меридиана на экваторе. Но так как эти большие горы — вулканические и пустые внутри, влияние их притяжения оказалось значительно меньше, чем можно было ожидать исходя из их величины. Всё же оно было заметно. Без влияния притяжения горы уменьшение силы тяжести на вершине г. Пичинча должно было бы быть 0.00149, а наблюдения дали лишь 0.00118. Отклонение нити отвеса под влиянием притяжения другой горы превысило 20^сс [6.5"]. Позднее Маскелайн с исключительной точностью измерил подобное отклонение, вызванное влиянием горы в Шотландии. Из его измерения следует, что средняя плотность Земли приблизительно вдвое больше, чем плотность горы, и в четыре или пять раз больше плотности обыкновенной воды. Эти любопытные наблюдения заслуживают того, чтобы быть повторенными на разных горах, внутреннее строение которых хорошо известно. Кавендиш определил эту плотность из притяжения двух больших металлических шаров; с помощью весьма остроумного способа ему удалось сделать это притяжение заметным. Из его опытов получилось, что отношение средней плотности Земли к плотности воды весьма близко к 11/2, что с предыдущим отношением согласуется настолько хорошо, насколько можно ожидать от таких тонких исследований. ¹³

Я представлю здесь некоторые соображения о приведении наблюдений к уровню моря. Вообразим вокруг Земли очень разреженный и везде одинаково плотный флюид, который возвышается над ней очень мало, однако настолько, чтобы покрыть самые высокие горы. Такой была бы наша атмосфера, приведённая к её средней плотности. Анализ показывает, что соответствующие точки двух поверхностей — моря и этого флюида — разделены всюду одинаковым интервалом. Мысленно продолжая поверхность моря под континентами и под поверхностью упомянутой среды таким образом, чтобы обе поверхности были везде разделены этим интервалом, мы получим то, что я назвал уровнем моря. Эллиптичность этих двух поверхностей определяется градусными измерениями. Кроме того, изменение силы тяжести на поверхности упомянутого флюида, прибавленное к эллиптичности этой поверхности, даёт постоянную сумму, равную 5/2 отношения центробежной силы к силе тяжести на экваторе. Следовательно, к этой поверхности или к поверхности моря, продолженной так, как мы указали, надо относить измерения градусов и периода качания маятников, произведённые на континентах. Легко доказать, что сила тяжести изменяется заметным образом при переходе от точки на континенте к соответствующей точке на поверхности воображаемого флюида только в зависимости от расстояния между этими точками, если уклон в сторону моря незначителен. Поэтому при приведении длины маятника к уровню моря надо принимать во внимание только высоту точки наблюдения над определённым нами уровнем. Чтобы проиллюстрировать это результатами вычисления в одном из случаев, который я подверг анализу,¹⁴ представим себе, что Земля есть эллипсоид вращения, частично покрытый морем, плотность которого мы предположим очень малой по сравнению со средней плотностью Земли. Если эллиптичность земного сфероида меньше той, которая соответствует равновесию его поверхности, предполагаемой жидкой, море покроет экваториальную зону до некоторой определённой широты. Градусы, измеренные на континентах и увеличенные в отношении их расстояний от поверхности предполагаемого флюида, если принять за единицу земной радиус, будут теми, которые мы измерили бы на этой поверхности. Длина секундного маятника, уменьшенная на удвоенную величину этого отношения, была бы той, которую мы наблюдали бы на этой самой поверхности, и эллиптичность, определённая градусными измерениями, была бы той же, какую мы получили бы, вычитая из 5/2 отношения центробежной силы к силе тяжести на экваторе избыток силы тяжести на полюсе над силой тяжести на экваторе, принятой за единицу.