Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике. - Семихатов Алексей (библиотека книг .txt) 📗

Одним из последствий договора явилось некоторое упорядочение ситуации с германскими народами в Европе. До Французской революции говорящий по-немецки европеец мог оказаться подданным или габсбургской Австрии (в этом случае он почти наверняка был бы католиком), или королевства Пруссия (где он с большей вероятностью был бы протестантом) либо жителем одного из трехсот с чем-то мелких княжеств, раскиданных по карте того, что мы сейчас называем Германией. Мог он оказаться и подданным короля Франции или короля Дании либо гражданином Швейцарской конфедерации. («Упорядочение» надо понимать относительно — после него осталась достаточная доля беспорядка, чтобы периодически вызывать войны меньшего масштаба и внести свою лепту в создании предпосылок великих конфликтов XX века.) Австрия сохранила свою империю (включавшую огромное число ненемцев: венгров, славян, румын, чехов и т.д.); в Швейцарии, Дании и Франции при этом оставались те, кто говорил по-немецки. Но все же сделанное было неплохо — для начала. Триста с чем-то административно-государственных единиц, составлявших Германию XVIII столетия, консолидировались в 34 суверенных государства и 4 вольных города, и признанием их культурного единства послужило создание Германского союза.

Крупнейшими германскими государствами оставались Австрия и Пруссия. Население Австрии составляло около 30 миллионов человек, из них лишь 4 миллиона говорили по-немецки. В Пруссии насчитывалось около 15 миллионов подданных, большинство из которых говорило по-немецки. Кроме Австрии и Пруссии только одно германское государство обладало населением более 2 миллионов человек — Бавария. В каждом из четырех оставшихся было менее миллиона жителей: это королевства Ганновер, Саксония, Вюртемберг и Великое герцогство Баден.

Королевство Ганновер было образованием достаточно странным, потому что король в этом королевстве практически отсутствовал. Дело в том, что ввиду сложных династических причин он одновременно являлся королем Англии. Все четыре первых короля, именуемые в Англии «ганноверскими королями», носили имя Георг. [6] Четвертый из них сидел на троне и в 1826 году, когда появился на свет главный герой нашей истории про Гипотезу Римана.

Георг Фридрих Бернхард Риман родился 17 сентября 1826 года в деревушке Брезеленц в выдающемся на восток углу королевства Ганновер. Эта часть королевства известна под названием Вендланд; «венд» — старое немецкое название говорящих по-славянски народов, живших в этих землях. Вендланд был самой западной точкой, достигнутой славянами в ходе великого славянского переселения VI века. Само название «Брезеленц» происходит от слова «береза». Славянские наречия и фольклор сохранились там до Нового времени — философ [7] Лейбниц (1646-1716) поощрял их исследование, однако с самого конца Средневековья в Вендланде постоянно оседало немецкое население, и ко временам Римана это в значительной степени определило его состав.

Вендланд был, да и остается, до некоторой степени захолустьем. В настоящее время это наименее густонаселенный район земли Нижняя Саксония с плотностью населения всего в 110 человек на квадратную милю. Здесь мало промышленных предприятий и больших городов. В прежние времена главным связующим звеном с остальным миром была могучая — шириной около 250 ярдов — Эльба, протекающая всего в 7 милях от Брезеленца. В XIX столетии идущие по Эльбе корабли везли в Гамбург строевой лес и сельскохозяйственную продукцию из Центральной Европы, а на обратном пути загружали уголь и промышленные товары. Недавно, когда Германия в течение нескольких десятилетий была разделена на Восточную и Западную, как раз через Вендланд по Эльбе проходила граница, что ни в коей мере не способствовало развитию региона. Эта равнинная, однообразная местность, на которой фермы перемежаются пустошами, болотами и негустыми лесами, к тому же подвержена наводнениям. Крупное наводнение 1830 года могло оказаться первым значительным событием, вторгшимся из внешнего мира в детство Бернхарда Римана. [8]

Отец Римана Фридрих Бернхард Риман был лютеранским священником и ветераном войн с Наполеоном. Уже в зрелом возрасте он женился на Шарлотте Эбелль. Бернхард, бывший вторым ребенком в семье, испытывал особенно тесную привязанность к своей старшей сестре Иде (свою дочь он назовет этим же именем). За ним родились еще четверо детей — мальчик и три девочки. С точки зрения современного жизненного уровня, который мы склонны воспринимать как само собой разумеющийся, нелегко представить себе тяготы, которые приходилось преодолевать немолодому уже деревенскому священнику ради содержания жены и шестерых детей в бедном и малоразвитом районе на задворках государства в начале XIX столетия. Из шести детей Риманов только Ида прожила достаточно долго. Все остальные умерли рано, одной из причин чего могло быть плохое питание в детстве. Мать Римана также умерла рано, еще до того, как ее дети выросли.

Но даже если не говорить о бедности, то нам, живущим и работающим в странах с современной экономикой, все равно требуется усилие, чтобы представить себе, как в те времена и при тех обстоятельствах сложно было найти работу. За пределами больших городов средний класс практически отсутствовал. Тут и там можно было встретить торговца, пастора, школьного учителя, врача или государственного чиновника, но подавляющее большинство населения, не державшего в собственности землю, представляло собой ремесленников, домашних слуг или крестьян. Единственным достойным занятием для женщин было идти в гувернантки; во всех остальных случаях женщины целиком зависели от мужа или других мужчин в семье.

Когда Бернхард был еще ребенком, его отец получил новый приход в Квикборне, в нескольких милях от Брезеленца и ближе к великой реке. Квикборн и сегодня сонная деревня, состоящая из обшитых деревом домов и в основном немощеных улиц, по краям которых растут мощные старые дубы. Это местечко, еще меньшее, чем Брезеленц, оставалось домом для всей семьи до смерти старшего Римана в 1855 году. Оно было средоточием эмоционального мира Бернхарда практически до тридцатилетнего возраста. При каждой возможности он стремился вернуться туда и побыть в кругу семьи — единственном обществе, где он чувствовал себя легко.

Поэтому, когда мы читаем о жизни Римана, его следует представлять себе на фоне именно этого окружения — окружения родного дома, где он рос и воспитывался, которое он заботливо хранил в себе и вдали от которого тосковал. Равнинная, сырая местность; открытый ветрам, освещаемый лишь керосиновыми лампами и свечами, недостаточно отапливаемый зимой и плохо проветриваемый летом дом; долгие периоды болезней домашних, никто из которых не отличался крепким здоровьем (все, по-видимому, болели туберкулезом); один и тот же узкий круг общения семьи священника в отдаленной деревушке; однообразная пища в утяжеленном варианте и без того тяжелой национальной кухни («В течение длительного времени он страдал хроническими запорами», — пишет Нейеншвандер [9]). Как они все это перенесли? Но они не знали лучшей доли, а простой сердечной привязанности и любви порой достаточно, чтобы участием поддержать человеческий дух среди невзгод.

Всё это изобилие государств — королевств, княжеств, герцогств и великих герцогств, — составлявших во времена Римана северную Германию, по большей части представляло собой независимые друг от друга образования, каждое из которых проводило свою собственную внутреннюю политику. И в этой аморфной структуре находилось место для гордости за свое государство и для соревнования с соседями.