Изложение системы мира - Лаплас Пьер Симон (смотреть онлайн бесплатно книга .txt) 📗

Постоянство средних движений планет и больших осей их орбит представляет одно из самых замечательных явлений в мироздании. Все другие элементы планетных эллипсов изменчивы. Эти эллипсы незаметно приближаются или отдаляются от круговой формы, их наклон к неподвижной плоскости и к эклиптике увеличивается или уменьшается, их перигелии и узлы находятся в движении. Все эти изменения, вызванные взаимным действием планет, осуществляются так медленно, что в течение многих веков они почти пропорциональны времени. Наблюдения уже позволили их обнаружить: мы видели в первой книге, что перигелий земной орбиты в настоящее время имеет прямое годичное движение, равное 36^сс [12"], и что вековое уменьшение наклонности этой орбиты к экватору равно 148^сс [48"]. Эйлер первый объяснил причину этого уменьшения, вызываемого ныне всеми планетами, относительным расположением плоскостей их орбит. Изменения земной орбиты привели к совпадению солнечного перигея с весенним равноденствием в эпоху, к которой можно возвратиться путём анализа и которая, по моим расчётам, была за 4089 лет до нашей эры. Примечательно, что эта астрономическая эпоха приблизительно совпадает с той, к которой большинство хронологов относит сотворение мира.

Старинные наблюдения недостаточно точны, а современные слишком близки друг к другу, чтобы с точностью установить величину больших изменений в орбитах планет. Тем не менее их совокупность достаточна, чтобы доказать существование этих изменений и показать, что их ход именно таков, какой вытекает из закона всемирного тяготения. Поэтому посредством теории можно было бы опередить наблюдения и определить истинные значения вековых неравенств планет, если бы знать их массы; одним из наиболее надёжных способов узнать их является наблюдение развития этих неравенств во времени. Тогда можно будет мысленно вернуться к последовательным изменениям, которые испытала планетная система; можно будет предвидеть те изменения, которые в будущие века предстанут перед наблюдателями, и геометр в своих формулах одним взглядом охватит все прошлые и будущие состояния этой системы.

Здесь возникает много интересных вопросов. Всегда ли были и будут планетные эллипсы близкими к окружностям? Не были ли некоторые из планет вначале кометами, орбиты которых потом постепенно приблизились к круговым под влиянием притяжения других планет? Не будет ли уменьшение наклонности эклиптики продолжаться до совпадения её с экватором, что установило бы постоянное равенство дня и ночи на всей Земле? На эти вопросы анализ отвечает удовлетворительным образом. Мне удалось доказать, что каковы бы ни были массы планет, только из-за того, что все они движутся в одном направлении и по мало эксцентричным орбитам с малым наклоном по отношению друг к другу, их вековые неравенства должны быть периодическими и заключёнными в узкие пределы, так что планетная система только колеблется около среднего состояния, от которого она отклоняется лишь на очень малую величину. Таким образом, эллипсы планет всегда были и будут почти круговыми, откуда следует, что ни одна планета не была вначале кометой, по крайней мере, если принимать во внимание лишь взаимодействие тел планетной системы. Эклиптика никогда не совпадёт с экватором, и полный размах изменений её наклонности не может превысить трёх градусов.

Движения планетных орбит и звёзд могут помешать астрономам, если они захотят сравнивать точные наблюдения, разделённые большими промежутками времени. Это затруднение уже даёт о себе знать. Поэтому было бы интересно найти неизменную плоскость, или такую, которая сохраняла бы положение, параллельное самой себе. В конце предыдущей книги мы изложили простой способ для определения подобной плоскости при движении системы тел, подверженных только их взаимным воздействиям. Этот способ в применении к солнечной системе даёт следующее правило:

«Если в некоторый момент на плоскости, проходящей через центр Солнца, провести из этого центра прямые к восходящим узлам планетных орбит на этой плоскости; если на этих прямых отложить от центра Солнца отрезки, представляющие тангенсы углов наклона орбиты к этой плоскости; если затем предположить, что на концах отложенных отрезков находятся массы, пропорциональные массам планет, умноженным, соответственно, на квадратные корни из параметров их орбит и на косинусы их наклонностей, и, наконец, определить центр тяжести этой новой системы масс, то прямая, проведённая из этой точки в центр Солнца, представит тангенс угла наклона неизменной плоскости над данной плоскостью, и продолжение прямой за эту точку, до пересечения с небом, отметит положение её восходящего узла».

Каковы бы ни были изменения, внесённые чередой веков в планетные орбиты и в плоскость, к которой их относят, определённая нами по этим правилам плоскость сохранит всегда параллельное положение. Правда, её положение зависит от масс планет. Но скоро они будут достаточно хорошо известны, чтобы с точностью его установить. Принимая для этих масс значения, которые мы приведём в следующей главе, находим, что долгота восходящего узла неизменной плоскости в начале XIX в. была равна 114.^g7008 [103.°2307], а её наклон к эклиптике в ту же эпоху составляет l.^g7565 [1.°5808].

Мы не учитываем здесь кометы, которые всё же должны оказывать влияние на положение этой неизменной плоскости, поскольку они входят в солнечную систему. Было бы легко принять их во внимание по тому же правилу, если бы их массы и элементы их орбит были известны. Но из-за недостатка наших знаний в этой области мы предполагаем их массы достаточно малыми, чтобы их действие на планетную систему было незаметно. Это представляется очень вероятным, так как теория взаимного притяжения планет оказывается достаточной, чтобы представить все неравенства, наблюдаемые в их движениях. Впрочем, если влияние комет сказывается с течением времени, оно должно изменять главным образом положение плоскости, которое мы считаем неизменным. Даже с этой, новой точки зрения рассмотрение этой плоскости будет полезным, если удастся узнать её изменения, что представит большие трудности.

Теория вековых и периодических неравенств движения планет, основанная на теории всемирного тяготения, была подтверждена её согласием со всеми древними и современными наблюдениями. Эти неравенства особенно заметны в теории Юпитера и Сатурна. Они представляются в таком сложном виде и продолжительность их периодов столь значительна, что понадобилось бы несколько веков, чтобы из одних наблюдений определить их законы; и в этом теория обогнала наблюдения.

Узнав о неизменности средних планетных движений, я заподозрил, что наблюдаемые изменения в движениях Юпитера и Сатурна происходят от действия комет. Лаланд заметил в движении Сатурна неправильности, казавшиеся независимыми от действия Юпитера. Он нашёл, что возвращения Сатурна к точке весеннего равноденствия в прошлом веке происходили раньше, чем возвращения к осеннему равноденствию, хотя положения Юпитера и Сатурна как между собой, так и относительно их перигелиев были почти одинаковыми. Ламберт наблюдал ещё, что среднее движение Сатурна, которое, если исходить из сравнения современных наблюдений с древними, казалось, замедляется от века к веку, напротив, ускорялось, если сравнивать между собой одни современные наблюдения, тогда как среднее движение Юпитера представляло обратное явление. Всё это наводило на мысль, что изменения в движениях Юпитера и Сатурна происходили по причинам, не зависящим от действия этих планет. Но при дальнейшем размышлении ход наблюдённых изменений в средних движениях этих двух планет показался мне так хорошо согласующимся с тем, который должен был следовать из их взаимного притяжения, что без дальнейших колебаний я отбросил гипотезу постороннего влияния.

Замечательный результат взаимного влияния планет заключается в том, что если принять во внимание лишь неравенства, имеющие очень длинные периоды, сумма отношений массы каждой планеты к большой оси её орбиты, рассматриваемой как изменяющийся эллипс, всегда почти постоянна. Поскольку квадраты средних движений обратно пропорциональны кубам этих осей, из этого следует, что если движение Сатурна замедляется действием Юпитера, то движение Юпитера должно ускоряться влиянием Сатурна; это согласуется с наблюдениями. Я увидел также, что и отношение этих изменений совпадает с тем, что получалось из наблюдений. Если, подобно Галлею, для первого века, считая с 1700 г., отставание Сатурна положить равным 256.^сс94 [83."25], соответствующее ускорение Юпитера было бы 104,^сс91 [33."99], а Галлей из наблюдений получил 106.^сс02 [34."35]. Поэтому было очень вероятно, что изменения, наблюдённые в средних движениях Юпитера и Сатурна, создаются их взаимным притяжением, а так как достоверно известно, что это действие не может создать никакого постоянно возрастающего неравенства, так же как и периодического, но с периодом, независимым от взаимного расположения этих планет, и что оно создаёт только неравенства, зависящие от этого взаимного расположения, то было естественно думать, что в их теории существует значительное неравенство-такого рода с очень долгим периодом, порождающее эти изменения.