Изложение системы мира - Лаплас Пьер Симон (смотреть онлайн бесплатно книга .txt) 📗

Тот факт, что движения Луны относительно её перигея и Солнца в таблицах «Альмагеста» медленнее, чем в таблицах нашего времени, указывает на присутствие в этих движениях ускорений, подобных ускорениям, на которые указывают как поправки, внесённые Альбатением восемь веков спустя после Птолемея в элементы его таблиц, так и эпохи таблиц Ибн-Юнуса, составленных около 1000 г. по совокупности халдейских, греческих и арабских наблюдений.

Замечательно, что уменьшение эксцентриситета земной орбиты гораздо заметнее по движению Луны, чем само по себе. Это уменьшение, которое со времени самого древнего из известных нам затмений не изменило даже на 15^c [8.'1] уравнение центра Солнца, произвело изменение в 2^g [1.°8] в долготе Луны и в 8^g [7.°2] в её средней аномалии. По наблюдениям Гиппарха и Птолемея его можно было только предполагать, наблюдения арабов указывали на него с большой вероятностью. Но сопоставление древних затмений с теорией тяготения не оставляет никакого сомнения по этому поводу. Это «отражение», если можно так выразиться, вековых изменений земной орбиты через движение Луны под воздействием Солнца имеет место даже для периодических неравенств. Именно так уравнение центра земной орбиты вновь возникает в движении Луны, но с обратным знаком и уменьшенным приблизительно в 10 раз. Подобным же образом неравенство в движении Земли, вызванное действием Луны, воспроизводится в движении Луны ослабленным приблизительно в отношении 1 к 2. Наконец, действие Солнца, передавая на Луну неравенства, которые планеты вносят в движение Земли, делает это косвенное влияние планет на Луну более значительным, чем их непосредственное влияние на этот спутник.

Здесь мы видим пример того, как явления, раскрываясь, проливают свет на свои истинные причины. Когда было известно лишь ускорение среднего движения Луны, его можно было приписать сопротивлению эфира или последовательной передаче силы тяготения. Но математический анализ показывает нам, что эти две причины не могут произвести никаких заметных изменений в средних движениях лунных узлов и перигея. Одного этого было бы достаточно, чтобы исключить эти причины, даже тогда, когда истинная причина изменений, наблюдённых в этих движениях, ещё не была известна. Согласие теории с наблюдениями доказывает нам, что, если среднее движение Луны и изменено причинами, не относящимися к всемирному тяготению, то их влияние очень мало и до сих пор неощутимо.

Это согласие уверенно устанавливает постоянство длины суток, существенного элемента всех астрономических теорий. Если бы их продолжительность в настоящее время превышала на 1/100^с [0.^s00864] ту, что была во времена Гиппарха, длина теперешнего века оказалась бы больше, чем тогда, на 365.25 ^с [315.^s58]. За такой промежуток времени Луна описывает дугу в 534.^сс6 [173."2]. Поэтому теперешнее среднее годовое движение Луны оказалось бы увеличенным на эту же величину, что увеличило бы на 13.^сс51 [4."38] её вековое уравнение для первого века, считая от 1801 г., которое, как было указано, равно З1.^сс5017 [10."2066]. Наблюдения не позволяют предположить такое значительное увеличение, и поэтому можно быть уверенным, что со времён Гиппарха длина суток³³ не изменилась даже на 1/100^c [0.^s00864].

Одно из наиболее важных уравнений лунной теории, зависящее от сжатия Земли, относится к движению Луны по широте. Это неравенство пропорционально синусу её истинной долготы. Оно является результатом нутации лунной орбиты, производимой действием земного сфероида, и соответствует той нутации нашего экватора, которая вызывается действием Луны, так что одна из этих нутаций является противодействием другой. Если бы все молекулы Земли и Луны были связаны между собой несгибаемыми и невесомыми стержнями, вся эта система в целом находилась бы в равновесии вокруг центра тяжести Земли вследствие сил, произвол дающих эти две нутации, причём незначительность силы, движущей Луну, компенсировалась бы длиной рычага, к которому прилагалась бы эта сила. Это неравенство по широте может быть представлено, если вообразить, что плоскость лунной орбиты, вместо того, чтобы двигаться по эклиптике равномерно с постоянным наклоном, движется при таких же условиях по плоскости, немного наклонённой к эклиптике и постоянно проходящей через точки равноденствия между эклиптикой и экватором. Подобное явление воспроизводится в более заметном виде в движениях спутников Юпитера в силу значительного сжатия этой планеты. Таким образом, это неравенство уменьшает наклон лунной орбиты к эклиптике, когда её восходящий узел совпадает с точкой весеннего равноденствия. Оно увеличивает этот наклон, когда узел совпадает с точкой осеннего равноденствия, что было в 1755 г. и слишком увеличило наклон, который Мейсон определил из наблюдений Брадлея, сделанных с 1750 по 1760 гг. В самом деле, Бюрг, определивший его из наблюдений, охвативших большой период времени, и принявший в расчёт предыдущее неравенство, получил наклонность, меньшую на 11.^сс5 [3,"7]. Этот астроном по моей просьбе любезно согласился определить коэффициент этого неравенства по очень большому числу наблюдений и нашёл, что он равен —24.^сс6914 [—8."0]. Буркхардт, использовав ещё большее число наблюдений, пришёл к тому же результату, по которому сжатие Земли равно 1/304.6.

Это сжатие можно определить ещё с помощью неравенства лунного движения по долготе, которое зависит от долготы лунных узлов. Наблюдения указали на это Майеру, и Мейсон установил его величину в 23.^сс765 [7."70]. Но так как оно не казалось вытекающим из теории тяготения, большинство астрономов игнорировали это неравенство. Однако эта теория показала мне, что его причина лежит в сжатии Земли. Бюрг и Буркхардт из большого числа наблюдений установили его величину в 20.^сс987 [6."80], что соответствует сжатию 1/305.05, т.е. почти такому же, какое даёт предыдущее неравенство движения по широте. Итак, по наблюдениям движений Луны усовершенствованная астрономия обнаружила эллиптичность Земли, шаровидность которой первые астрономы узнали по наблюдениям её затмений.

Два предыдущих неравенства заслуживают всяческого внимания астрономов. Перед геодезическими измерениями они имеют то преимущество, что сжатие Земли они представляют способом, менее зависящим от неправильности её фигуры. Если бы Земля была однородна, эти неравенства были бы значительно больше, чем следует из наблюдений, которые, следовательно, исключают эту однородность. Ещё из этих наблюдений следует, что сила притяжения Луны к Земле складывается из притяжения всех молекул этой планеты, что доставляет новое доказательство того, что притягиваются все частицы материи.

Теория в сочетании с опытами над маятниками и градусными измерениями, как мы видели в первой книге, даёт параллакс Луны, очень близкий к наблюдениям, так что можно было бы обратным путём из этих наблюдений определить размеры Земли.

Наконец, с помощью лунного уравнения по долготе, зависящего просто от углового расстояния Лупы от Солнца, можно точно определить солнечный параллакс. Для этого я с особой тщательностью вычислил коэффициент этого уравнения и, приравняв его к коэффициенту Буркхардта и Бюрга, который они нашли из сравнения большой серии наблюдений, вывел средний солнечный параллакс, равный 26.^сс58 [8."6], т.е. такой же, какой многие астрономы определили из последнего прохождения Венеры.¹¹

Замечательно, что астроном, не выходя из своей обсерватории, а лишь сравнивая свои наблюдения с результатами математического анализа, смог точно определить размеры и сжатие Земли, а также её расстояние от Солнца и Луны, т.е. те элементы, определение которых было плодом долгих и трудных путешествий по обоим полушариям Земли. Согласие результатов, полученных этими двумя методами, является одним из наиболее поразительных доказательств всемирного тяготения.